Μελέτη θεωριών τύπου Lifshitz - Horava

Η παρούσα εργασία είναι αφιερωμένη στη μελέτη θεωριών που παραβιάζουν ρητά τη συμμετρία Lorentz, μέσω μιας ανισοτροπικής στάθμισης του χρόνου και του χώρου. Οι θεωρίες αυτές αλλάζουν κάποιες βασικές ιδιότητες των κβαντικών θεωριών πεδίου, όπως τη μορφή του διαδότη, μετατρέποντας έτσι θεωρίες που ήταν μη-ανονικοποίησημες σε κανονικοποιήσημες. Παρουσιάζουμε την προσέγγιση του Horava για τη βαρύτητα που τη μετατρέπει σε κανονικοποιήσημη θεωρία. Αναμένεται ότι στο υπέρυθρο, η συμμετρία Lorentz θα αποκατασταθεί, όπως και η Γενική Σχετικότητα. Παρουσιάζουμε επίσης πειραματικά όρια για τη Lorentz συμμετρία. Μελετούμε, σαν δοκιμαστικά μοντέλα, μια θεωρία με ένα βαθμωτό πεδίο με σπασμένη τη συμμετρία Lorentz και μία θεωρία U(1), όπου η συμμετρία βαθμίδος παραβιάζεται ρητά .The present thesis is devoted to the study of theories explicitly violating Lorentz invariance through an anisotropic scaling of space and time. These theories change some basic properties of field theories such as the form of the propagator, thus making theories, that were non-renormalizable, power counting renormalizable. We present Horˆava’s approach to gravity, which turns it into a power counting renormalizable theory. It is expected that IR, Lorentz invariance will be restored, as well as General Relativity. We also present the limits to Lorentz violation set by experiments. We study, as toy models a scalar field theory with broken Lorentz invariance and a U(1) theory, where the gauge symmetry is explicitly broken