Ensino de funções de 1º e de 2º grau : manipulações geométricas com o GeoGebra

Tecnologias sempre influíram no desenvolvimento do pensamento matemático; hoje, as tecnologias digitais tendem a proporcionar ambientes de novas oportunidades tanto à resolução quanto à criação de problemas. Essa monografia objetiva entender possibilidades com o software GeoGebra para trabalhar o dinamismo de funções de 1º e de 2º grau de modo a torná-lo um recurso para pensar-com no processo de produção de conhecimento. Inclusive explorar saberes diferentes daqueles possibilitados de serem construídos em aulas tradicionais. Para isso, foi realizada uma pesquisa qualitativa por meio de estudo de caso com uma turma de nono ano do Ensino Fundamental de uma escola privada de Porto Alegre. Foram aplicados dois trabalhos avaliativos no Laboratório de Informática que envolviam conhecimentos geométricos planos, um complementar ao estudo de funções de 1º grau e outro introdutório ao estudo de funções de 2º grau, assim como um questionário escrito, cujos dados coletados colaboraram para que fosse confirmada a efetividade dos estudos realizados. Conclui-se, então, que é produtivo considerar maneiras de se estudar funções com o GeoGebra que promovam ações experimentais-com-tecnologia, reflexões subjetivas e espaços de criação discente. Para isso, figuras geométricas manipuláveis, o controle deslizante, pontos com coordenadas variáveis e com rastro habilitado são recursos efetivos. Por fim, foram reescritos os trabalhos avaliativos aplicados com o intuito de adaptá-los propriamente à todas as reflexões e análises defendidas.Technologies have always influenced the development of mathematical thinking; nowadays, digital technologies tend to provide new opportunities for both problem-solving and problem-proposing. This monograph aims to understand possibilities with software GeoGebra to work with the dynamism of 1st and 2nd grade functions in order to turn it a resource to think-with in the process of knowledge production. Including exploring different ways of learning from those made possible in traditional classes. For this, a qualitative research was carried out by means of a case study with a ninth-grade class from the Elementary School of a private school in Porto Alegre. Two evaluative works involving flat geometric knowledge in the Computer Lab were applied, one to complement the study of 1st grade functions and another one to introduce the study of 2nd grade functions, as well as a written questionnaire, whose collected data collaborated to confirm the effectiveness of the performed studies. It is concluded, then, that it is productive to consider ways to study functions with GeoGebra that promote experimental-with-technologies actions, subjective reflections and student creation spaces. For this, manipulable geometric pictures, slider control, point with variable coordinates and with habilitated trail are effectives resources. Finally, the evaluative works applied were rewritten with the intention of adapting them properly to all the reflections and analyzes defended