Deformable object simulation based on dynamic analysis

O crescente número de sistemas de animação que utilizam a cinemática para gerar movimento de objetos vem levando os pesquisadores a buscar outras alternativas para produzir resultados mais realistas. Com base nesta premissa, vários autores começaram a estudar a geração de movimento de objetos sintéticos através da aplicação da dinâmica. Assim surgiram os modelos baseados em leis físicas. Num primeiro momento foram abordados apenas objetos rígidos, passando-se mais tarde a considerar objetos articulados e, por fim, aqueles com características elásticas, também denominados de objetos flexíveis ou deformáveis. O objetivo principal do trabalho é a definição de um modelo para simulação de objetos deformáveis no espaço euclidiano. São abordados tanto o modelo geométrico utilizado como o modelo físico, sendo ressaltadas as forças aplicadas sobre o objeto e as restrições que podem ser impostas pelo mundo virtual no qual o mesmo está inserido. Dentre as forças descritas, pode-se destacar: força gravitacional, elasticidade, força de curvatura e torção, colisão e atrito. A fundamentação do trabalho desenvolvido é apresentada na forma de uma introdução aos sistemas de animação, enfatizando os sistemas baseados em leis físicas e de uma revisão bibliográfica dos métodos de deformação existentes. No que diz respeito à colisão de objetos elásticos, são descritos tanto os métodos estudados para a solução das mesmas, como as técnicas para detecção do choque. A simulação do movimento é descrita sob dois aspectos: o algoritmo utilizado para a geração do movimento e a integração numérica das equações diferenciais no tempo. É abordado ainda, em detalhe, o protótipo desenvolvido com o propósito de validar o modelo proposto, sendo descrita a linguagem criada a fim de permitir a especificação da animação e parâmetros diversos do modelo. Por fim, são apresentados e avaliados os resultados obtidos através do desenvolvimento do modelo proposto por intermédio do protótipo FLEX3D. É dedicada ainda especial atenção às perspectivas futuras deste trabalho.The growing number of animation systems that use kinematics to generate the motion of objects have led to other alternatives to produce more realistic results. Some authors began to study the animation of synthetic objects through the application of the dynamic concepts, creating the modern physically based models. At first, only rigid objects were treated; later on articulated objects were considered. At last, those with elastic characteristics (called flexible or deformable objects) were taken into consideration. The main goal of this work is to define a simulation model for deformable objects in the euclidean space. Both the geometric and the physical models are presented, considering the forces applied to the object and the constraints defined by the virtual world. Described forces include gravity, elasticity, dumping force, collision and attrition. This work presents an introduction to animation systems focusing the physically based systems. After this, a bibliographic review of the existent deformation methods is made. Methods for detecting and solving the collision between two elastic objects are described. Two aspects of the motion simulation are described: the algorithm used to generate the motion and the numeric integration of the differential equations in time. A prototype named FLEX3D is presented to validate the proposed model. The language used for specifying the animation is described and results obtained through the use of FLEX3D are also presented. Special attention is given to the possible future works