Classification of high dimensionality image data, using semilabeled samples and estimation of the a priori probabilities

Em cenas naturais, ocorrem com certa freqüência classes espectralmente muito similares, isto é, os vetores média são muito próximos. Em situações como esta dados de baixa dimensionalidade (LandSat-TM, Spot) não permitem uma classificação acurada da cena. Por outro lado, sabe-se que dados em alta dimensionalidade tornam possível a separação destas classes, desde que as matrizes covariância sejam suficientemente distintas. Neste caso, o problema de natureza prática que surge é o da estimação dos parâmetros que caracterizam a distribuição de cada classe. Na medida em que a dimensionalidade dos dados cresce, aumenta o número de parâmetros a serem estimados, especialmente na matriz covariância. Contudo, é sabido que, no mundo real, a quantidade de amostras de treinamento disponíveis, é freqüentemente muito limitada, ocasionando problemas na estimação dos parâmetros necessários ao classificador, degradando, portanto a acurácia do processo de classificação, na medida em que a dimensionalidade dos dados aumenta. O Efeito de Hughes, como é chamado este fenômeno, já é bem conhecido no meio científico, e estudos vêm sendo realizados com o objetivo de mitigar este efeito. Entre as alternativas propostas com a finalidade de mitigar o Efeito de Hughes, encontram-se as técnicas que utilizam amostras não rotuladas e amostras semi-rotuladas para minimizar o problema do tamanho reduzido das amostras de treinamento. Deste modo, técnicas que utilizam amostras semi-rotuladas, tornamse um tópico interessante de estudo, bem como o comportamento destas técnicas em ambientes de dados de imagens digitais de alta dimensionalidade em sensoriamento remoto, como por exemplo, os dados fornecidos pelo sensor AVIRIS. Neste estudo foi dado prosseguimento à metodologia investigada por Lemos (2003), o qual implementou a utilização de amostras semi-rotuladas para fins de estimação dos parâmetros do classificador Máxima Verossimilhança Gaussiana (MVG). A contribuição do presente trabalho consistiu na inclusão de uma etapa adicional, introduzindo a estimação das probabilidades a priori P( wi) referentes às classes envolvidas para utilização no classificador MVG. Desta forma, utilizando-se funções de decisão mais ajustadas à realidade da cena analisada, obteve-se resultados mais acurados no processo de classificação. Os resultados atestaram que com um número limitado de amostras de treinamento, técnicas que utilizam algoritmos adaptativos, mostram-se eficientes em reduzir o Efeito de Hughes. Apesar deste Efeito, quanto à acurácia, em todos os casos o modelo quadrático mostrou-se eficiente através do algoritmo adaptativo. A conclusão principal desta dissertação é que o método do algoritmo adaptativo é útil no processo de classificação de imagens com dados em alta dimensionalidade e classes com características espectrais muito próximas.In natural scenes there are some cases in which some of the land-cover classes involved are spectrally very similar, i.e., their first order statistics are nearly identical. In these cases, the more traditional sensor systems such as Landsat-TM and Spot, among others usually result in a thematic image low in accuracy. On the other hand, it is well known that high-dimensional image data allows for the separation of classes that are spectrally very similar, provided that their second-order statistics differ significantly. The classification of high-dimensional image data, however, poses some new problems such as the estimation of the parameters in a parametric classifier. As the data dimensionality increases, so does the number of parameters to be estimated, particularly in the covariance matrix. In real cases, however, the number of training samples available is usually limited preventing therefore a reliable estimation of the parameters required by the classifier. The paucity of training samples results in a low accuracy for the thematic image which becomes more noticeable as the data dimensionality increases. This condition is known as the Hughes Phenomenon. Different approaches to mitigate the Hughes Phenomenon investigated by many authors have been reported in the literature. Among the possible alternatives that have been proposed, the so called semi-labeled samples has shown some promising results in the classification of remote sensing high dimensional image data, such as AVIRIS data. In this dissertation the approach proposed by Lemos (2003) is further investigated to increase the reliability in the estimation of the parameters required by the Gaussian Maximum Likelihood (GML) classifier. In this dissertation, we propose a methodology to estimate the a priory probabilities P( i) required by the GMV classifier. It is expected that a more realistic estimation of the values for the a priory probabilities well help to increase the accuracy of the thematic image produced by the GML classifier. The experiments performed in this study have shown an increase in the accuracy of the thematic image, suggesting the adequacy of the proposed methodology