O significado matemático na geometria do 7.º ano com recurso ao geogebra: uma perspectiva semiótica

Dissertação de mest., Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências (Matemática), Faculdade de Ciências e Tecnologia, Univ. do Algarve, 2011Este estudo insere-se na problemática da construção do significado matemático, no que concerne à aprendizagem de conceitos e relações geométricas. Tem por base de trabalho a realização de tarefas com recurso a um programa de geometria dinâmica, o GeoGebra. Para melhor concretizar o propósito desta investigação, foram traçadas algumas linhas orientadoras, que se relacionam entre si: i) o modo como a mediação semiótica está presente ao longo da construção do significado; ii) o papel da linguagem no processo de aprendizagem da geometria; iii) a influência da utilização do GeoGebra na aprendizagem de conceitos e relações geométricas. O quadro teórico assenta em dois grandes pilares: a) a semiótica e a construção do significado, em que é dada especial ênfase ao sistema triádico do signo, denominado triângulo semiótico, que actua por meio de três elementos: o representante, o objecto e o interpretante; e b) a geometria, onde esclareço acerca do desenvolvimento conceptual e exponho de que modo a tecnologia pode contribuir para a melhoria das aprendizagens em geometria através do recurso a programas de geometria dinâmica. A metodologia adoptada no estudo segue uma abordagem qualitativa e interpretativa, na modalidade de estudo de caso. O estudo incluiu uma componente de recolha de dados numa turma de 7.º ano de escolaridade durante o 3.º período do ano lectivo de 2009/2010. Esta investigação recaiu sobre três pares de alunos e a recolha de dados foi feita essencialmente através de registos escritos, dos ficheiros em GeoGebra e de registos áudio dos diálogos de cada par de alunos durante a realização das tarefas. Os resultados deste estudo apontam evidências de que a aprendizagem da geometria é sustentada por processos de interpretação, de linguagem e de uma contínua e infinita construção de sistemas conceptuais que se vão organizando, tornando-se mais especializados, mais significativos e mais próximos do registo matemático