State readout of single Rubidium-87 atoms for a loophole-free test of Bell’s inequality

In contrast to classical physical theories, quantum mechanics - the theory describing particles and waves in the microscopic world - has very peculiar properties: The most prominent of them are the Heisenberg uncertainty principle, that makes it impossible to determine certain pairs of variables of a system simultaneously, as well as the existence of entangled states, which allow to establish non-local correlations between two particles at arbitrary distances. This lead to the derivation of the famous paradox of Einstein, Podolsky and Rosen, from which the authors con cluded that quantum mechanics cannot be a complete theory. The possibility of the existence of the thereupon postulated complete local hidden variable theories (LHV) became testable with Bell’s inequality. This theorem limits the correlations between measurements on particles from a pair of two-level systems. Until recently experiments on Bell’s inequality suffered from loopholes that impeded a conclusive exclusion of LHVs. These are the locality loophole that requires spacelike separation of the measurements and the detection loophole that requires that a mini mum number of all created particle pairs is read out. This work contributes to a Bell-experiment with a pair of single Rubidium 87 atoms that are trapped at a distance of 400 meters. It focuses on the implementation of an atom trap setup that enables a fast, efficient and precise readout of the atomic state which shall allow to close both loopholes simultaneously in one experiment. The atomic two-level system consists of two Zeeman states of the ground state atoms. The readout is based on a Zeeman state selective ionization of the atoms and subsequent fast detection of the ionization fragments with charged particle detectors. The atoms can be analyzed in arbitrary measurement bases and the experimentally determined contrast to distinct between two orthogonal Zeeman states is in the range of 90%...93%. This is sufficient for demonstrating a violation of Bell’s inequality with two entangled atoms. For every readout attempt an answer about the atomic state is obtained which allows to close the detection loophole. Furthermore, including the setting of the measurement basis the overall duration of the readout is 820 nanoseconds. Given the inter-atomic distance of 400 meters, it hence becomes also possible to close the locality loophole in the same experiment. Rubidium atoms are a commonly used carrier of qubit states in quantum information science. In the realm of quantum cryptography the presented readout scheme could for example open the path to realizing device-independent quantum key distribution with single atoms.Im Gegensatz zu klassischen Theorien hat die Quantenmechanik - die Theorie zur Beschreibung von Teilchen und Wellen in der mikroskopischen Welt - sehr eigenartige Eigenschaften: Die bekanntesten sind die Heisenbergsche Unschärferelation, die es unmöglich macht bestimmte Paare von Variablen eines Systems gleichzeitig zu bestimmen, sowie die Existenz verschränkter Zustände, die es erlauben zwischen beliebig voneinander entfernten Teilchen nichtlokale Korrelationen zu erzeugen. Dies führte zur Herleitung des Paradoxons von Einstein, Podolsky und Rosen, aus dem die Autoren schlossen, dass die Quantenmechanik keine vollständige Theorie sein kann. Die Möglichkeit der Existenz der daraufhin geforderten vollständigen lokalen versteckten Variablentheorien wurde mit Bells Ungleichung überprüfbar. Dieses Theorem beschränkt die Korrelationen zwischen Messergebnissen an Teilchen aus einem Paar von Zweiniveausystemen. Bis vor kurzem litten Experimente zur Bellschen Ungleichung an Schlupflöchern, die ein beweiskräftiges Ausschließen von lokalen versteckten Variablentheorien verhinderten. Diese sind das Lokalitätsschlupfloch, zur dessen Schließung eine raumartige Trennung der Messungen erforderlich ist, und das Detektionsschlupfloch, nach dem eine gewisse Mindestanzahl aller erzeugten Teilchenpaare ausgelesen werden muss. Diese Arbeit trägt zu einem Bellexperiment mit einem Paar von einzelnen Rubidium 87 Atomen bei, die 400 Meter voneinander entfernt gefangen sind. Sie konzentriert sich auf die Implementierung einer Atomfalle, die eine schnelle, effiziente und präzise Atomzustandsauslese erlaubt, die es ermöglichen soll beide Schlupflöcher in einem einzigen Experiment zu schließen. Das atomare Zweiniveausystem besteht aus zwei Zeemanzuständen des Atoms im Grundzustand. Die Auslese basiert auf einer zeemanzustandsabhängigen Ionisation der Atome und der darauffolgenden schnellen Detektion der Ionisationsfragmente mit Teilchendetektoren. Die Atome können in beliebigen Messbasen analysiert werden und der experimentell bestimmte Kontrast zur Unterscheidung zweier orthogonaler Zustände liegt im Bereich von 90%...93%. Dies reicht aus um eine Verletzung der Bellschen Ungleichung mit zwei verschränkten Atomen zu zeigen. Bei jedem Ausleseversuch erhält man eine Antwort über den Atomzustand, womit das Detektionsschlupfloch geschlossen wird. Darüber hinaus liegt die Gesamtdauer der Messung inklusive des Einstellens der Messbasis bei 820 Nanosekunden. Mit einem Abstand zwischen zwei Atomen von 400 Metern wird also auch ein Schließen des Lokalitätsschlupflochs in demselben Experiment möglich. Rubidiumatome sind ein viel verwendeter Träger von Qubitzuständen im Bereich der Quanteninformation. Im Zusammenhang mit der Quantenkryptographie könnte das vorliegende Ausleseschema den Weg zur Realisierung von geräteunabhängiger Quantenschlüsselverteilung mit einzelnen Atomen eröffnen.Deutsche Übersetzung des Titels: Zustandsauslese einzelner Rubidium-87 Atome für einen schlupflochfreien Test der Bellschen Ungleichun