Evaluation of volatility models for forecasting value at risk in stock prices

Mestrado em Econometria Aplicada e PrevisãoO trabalho descrito nesta Tese é referente ao cálculo de Value at Risk e Expected Shortfall que presentemente são as medidas de risco de mercado com maior relevância. Para tal efeito são utilizados vários modelos GARCH em conjunção com a distribuição Normal, a t de Student e a distribuição Normal Generalizada assim como as suas equivalentes enviesadas. É levado a cabo um plano de ensaios fatorial através do uso de uma abordagem de janela deslizante, onde três tamanhos diferentes de janela deslizante, assim como três horizontes de previsão e dois valores de probabilidade de perda são considerados. O objeto do estudo são os retornos das companhias incluídas no índice PSI20 assim como o próprio índice. Os dados provenientes dos vários modelos foram sujeitos a testes estatísticos destinados a aferir se os dados têm um comportamento aceitável, como cobertura incondicional, ausência de agrupamentos e cálculo adequado do Expected Shortfall. Os resultados obtidos reforçam a dificuldade associada à obtenção de um modelo que consiga fornecer valores aceitáveis de Value at Risk e Expected Shortfall. Também é evidenciado que os parâmetros dos modelos que fornecem os melhores resultados dependem do horizonte de previsão e da probabilidade de perda pretendidos. Adicionalmente, constata-se que as distribuições enviesadas não apresentam uma performance diferente das distribuições base.The work depicted in this Thesis pertains to the calculation of Value at Risk and Expected Shortfall, presently the most relevant risk measurements for market risk. To that effect a number of GARCH models are used in conjunction with the Normal, Student-t and Generalized Error Distribution as well as their skewed counterparts. A factorial test plan is carried out through the use of a Rolling Window scheme where three different Rolling window sizes, three forecast horizons and two values of probability of loss are considered. The object of the study was the returns of the firms included the PSI20 stock index, as well as the index itself. The model data was then backtested to ensure that the data have an acceptable behavior, such as unconditional coverage, absence of clustering and proper calculation of the Expected Shortfall. The results underline the difficulty in obtaining a model that can provide acceptable Value at Risk and Expected Shortfall values. They also show that the model parameters that provide the best results depend on the intended probability of loss and the forecast horizon. Also, skewed distributions generally do not perform any better than their non skewed counterparts.N/