Os modelos de Markovitz e de Konno e Yamazaki na selecção de carteiras de títulos : uma aplicação ao caso português

Mestrado em Decisão Económica e EmpresarialHiroshi Konno e Hiroaki Yamazaki (Konno & Yamazaki, 1991) propuseram um modelo de programação linear para a selecção de carteiras de títulos financeiros em alternativa ao modelo clássico de programação quadrática de Markowitz (Markovitz, 1952). Ambas as propostas determinam uma carteira que minimiza o risco mediante um nível de retorno fixado. A simplificação introduzida por Konno e Yamazaki decorre da utilização do erro absoluto médio como medida de risco em vez do desvio-padrão usado no modelo clássico. Ambas as formulações são ensaiadas com dados referentes ao caso português. Para este efeito em concreto foram determinadas as carteiras óptimas tendo em conta as cotações diárias de fecho dos títulos do índice bolsista português PSI20 durante o período de dois anos (Junho 2008 / Maio 2010). Na optimização linear e quadrática utiliza-se a aplicação Solver Premium Pro no Microsoft Excel. Os resultados obtidos são analisados comparativamente.Hiroshi Konno and Hiroaki Yamazaki (Konno & Yamazaki, 1991) proposed a linear programming model for the selection of portfolios of securities as an alternative to the traditional model of quadratic programming of Markowitz (Markovitz, 1952). Both proposals determine a portfolio that minimizes risk by a fixed level of return. The simplification introduced by Konno and Yamazaki is due to the use of mean absolute error as a measure of risk instead of the standard-deviation used in the classical model. Both formulations are tested with data on the Portuguese case. On this purpose in particular the optimal portfolio is determined based on daily closing prices of securities traded on the Portuguese stock index PSI20 during the period of two years (June 2008 / May 2010). For the linear and quadratic optimization the Premium Solver Pro application in Microsoft Excel, is used. The results are analyzed comparatively