Aplicação da Teoria de Valores Extremos à actividade seguradora

Mestrado em Ciências ActuariaisO objectivo principal deste trabalho é realçar a importância da Teoria de Valores Extremos na actividade seguradora. São apresentados de uma forma sucinta alguns dos principais resultados ligados a esta teoria. São apresentadas algumas estatísticas que possibilitam a simplificação do processo de reconhecimento de dados de cauda pesada. A modelação da cauda é um assunto de particular interesse, são apresentados dois métodos de modelação da cauda, um pelo ajustamento de uma distribuição de Pareto Generalizada, outro pela aplicação de um método semi-paramétrico adaptativo. No fim, os resultados obtidos por cada um dos modelos são integrados como módulo num modelo de solvência.The main purpose of this dissertation is to enhance the importance of Extreme Value Theory in the insurance sector. A short introduction to the main results inherent in this theory is presented. Also, a set of statistics to simplify the recognition process of heavy tailed data is provided. Tail modelling is a subject of particular interest in this dissertation, two approaches are presented, one by fitting a Generalized Pareto Distribution, other by modelling by means of a semi-parametric adaptive method. In the last part, the results of these approaches are integrated as a module in a broader solvency model