High school students usage of devivative in problem solving

Έρευνες έχουν δείξει ότι μαθητές δευτεροβάθμιας και φοιτητές συναντούν σημαντικές δυσκολίες στην κατανόηση της έννοιας της παραγώγου και στην χρήση της για την επίλυση προβλημάτων. Στην παρούσα έρευνα συλλέχθηκαν οι απαντήσεις μαθητών της Γ’ Λυκείου, που εξετάζονται στα μαθηματικά κατεύθυνσης, σε γραπτή εξέταση στην οποία διερευνήθηκε η δυνατότητά τους να χρησιμοποιούν την πρώτη παράγωγο και τις ιδιότητες της για τη μελέτη των συναρτήσεων, κυρίως όσον αφορά τη μονοτονία και τα ακρότατα, και την επίλυση προβλημάτων από διάφορους τομείς. Η ανάλυση των απαντήσεων έδειξε ότι λιγότεροι από τους μισούς μαθητές μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν την πρώτη παράγωγο και τις ιδιότητες της για τη μελέτη των συναρτήσεων καθώς και σοβαρά στοιχεία έλλειψης βαθύτερης κατανόησης των σχέσεων συνάρτησης και παραγώγου. Ένας περιορισμένος αριθμός μαθητών μπορούσε να επιλύσει προβλήματα από διαφόρους τομείς, συσχετίζοντας κατάλληλα τις έννοιες και τα αντικείμενα του πεδίου του προβλήματος με τα αντίστοιχα του μαθηματικού πεδίου και να εφαρμόσει τις απαραίτητες διαδικασίες και τους υπολογισμούς για να τα επιλύσει.Many studies have shown that secondary and university students have many difficulties in understanding the concept of derivative and using it properly for solving problems. In this study, high school students were examined, through a written examination, in order to determine their ability to use the first derivative of a function and its properties for studying the function, notably monotony and extremes, and solving problems from various domains. The students were attending the last class of high school and were studying mathematics, particularly calculus, in order to continue their studies in university. The analysis of responses showed that fewer than half of the students could use the first derivative and its properties to study the functions as well as serious evidence of a lack of deeper understanding of the relationship of the function and its derivative. A limited number of students could solve problems from various domains by appropriately associating the concepts and objects of the problem field with those of the mathematical field and implementing the necessary procedures and calculations to solve them