Existence and characterization of best φ-approximations by linear subspaces

Given an Orlicz space Lφ, we give very relaxed sufficient conditions on φ to ensure that there exists a best φ-approximation from any finite dimensional bounded linear subspace S ⊂ Lφ. In addition, given an operator T, defined from Lφ into itself, we give necessary and sufficient conditions on T to ensure that this is a best φ-approximation operator from a linear subspace S.Fil: Benavente, Ana. Universidad Nacional de San Luis. Facultad de Ciencias Físico, Matemáticas y Naturales. Departamento de Matemáticas; ArgentinaFil: Favier, Sergio José. Universidad Nacional de San Luis. Facultad de Ciencias Físico, Matemáticas y Naturales. Departamento de Matemáticas; ArgentinaFil: Levis, Fabián Eduardo. Universidad Nacional de Río Cuarto. Facultad de Ciencias Exactas, Físico-Químicas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentin