Bewertung von risikobehafteten Zahlungsströmen mithilfe von Markov-Ketten

Zahlungsströme werden vielfach mit dem Barwert, d.h. der Summe der abgezinsten Zahlungen, bewertet. Handelt es sich dabei um Zahlungen, die nicht sicher, d.h. risikobehaftet sind, so gehen neben dem Zinssatz i.d.R. auch Wahrscheinlichkeiten in die Bewertung ein. Viele der dabei verwendeten Modelle sind gedächtnislos. In der vorliegenden Arbeit wird für diese Fälle ein Modell, das auf der Theorie der Markov- Ketten basiert, eingeführt. Aus dieser Modellierung ergibt sich u.a. eine grundlegende Bewertungsformel. In drei unterschiedlichen ökonomischen Beispielen wird gezeigt, dass die Anwendung dieser Bewertungsformel zu den Standardbewertungsansätzen führt. Das primäre Ziel der Arbeit ist dabei nicht die Darstellung neuer Ergebnisse, sondern die grundlegende Aufbereitung der Thematik. Dabei soll die Ausarbeitung eine Basis für weitere Anwendungen schaffen und als Grundlagen für eine EDVtechnische Umsetzung dienen.Payment flows are often valued by the present value, i.e. the sum of the discounted payments. If the payments are not safe, i.e. they are fraught with risk, probabilities, apart from the interest rate, are generally also considered in the evaluation. Many of the models applied are without memory. For these cases, a model is introduced which is based on the theory of Markov Chains. A basic valuation formula is one of the results of this modelling. In three different economic examples, it is shown that the application of this valuation formula leads to the standard results. The primary aim of this paper is not the presentation of new results, but the fundamental treatment of this subject matter. The elaboration will create the basis for further applications and an IT technical realisation