On Convergence Rates of Empirical Bayes Procedures

Empirical Bayes procedures are commonly used based on the supposedasymptotic equivalence with fully Bayesian procedures, which, however, has not sofar received full theoretical support in terms of uncertainty quantification. In thisnote, we provide some results on contraction rates of empirical Bayes posteriordistributions which are illustrated in nonparametric curve estimation using Dirichletprocess mixture models.Le procedure bayesiane empiriche sono comunemente utilizzate sulla base di una presunta equivalenza asintotica con quelle propriamente bayesiane, la quale, tuttavia, non ha finora ricevuto piena giustificazione teorica in termini di quantificazione dell’incertezza. In questa nota si forniscono alcuni risultati sulla velocità di convergenza della distribuzione finale bayesiana empirica che sono il- lustrati nel caso della stima non parametrica di curve mediante modelli miscuglio di processi di Dirichlet.nonouirechercheInternationa