Construction de données triphasiques pour la modélisation des écoulements multiphasiques en milieu poreux : comparaison entre une approche par optimisation et une approche par éléments finis

La simulation des écoulements triphasiques représente un enjeu majeur dans la caractérisation et le suivi des pollutions dans les hydrosystèmes souterrains. Les modèles mathématiques qui régissent ces écoulements sont généralement décrits par une equation en pression et deux équations en saturation. Au sein du milieu poreux, ces équations associent un certain nombre de variables secondaires qui traduisent le comportement des fluides entre eux. En cherchant à améliorer l’efficacité de la résolution numérique, plusieurs reformulations simplifiées des équations initiales ont été proposées. Elles nécessitent cependant la reconstruction de nouvelles variables secondaires adaptées à l’écoulement reformulé. Nous nous proposons de comparer ici deux approches différentes permettant de générer ces variables. Un test numérique est mené sur un sable fin.Multiphase flow modelling is a major issue in the assessment of groundwater pollution. Three-phase flows are commonly governed by mathematical models that associate a pressure equation with two saturation equations. These equations involve a number of secondary variables that reflect the fluid behaviour in a porous medium. To improve the computational efficiency of multiphase flow simulators, several simplified reformulations of three-phase flow equations have been proposed. However, they require the construction of new secondary variables adapted to the reformulated flow equations. In this article, two different approaches are compared to quantify these variables. A numerical example is given for a typical fine sand