Synthèse de texture par décomposition parcimonieuse contrainte

Cet article aborde la synthèse de texture par une approche variationnelle. À partir d'un échantillon de la texture à synthétiser, nous définissons une énergie non-convexe composée de termes de pénalité associés à des contraintes statistiques. Ces contraintes portent sur l'histogramme et le spectre de l'image, ainsi que sur une décomposition de ses patchs dans un dictionnaire appris au préalable. Le problème de synthèse est alors transformé en un problème de minimisation, pour lequel nous proposons un algorithme. Les minima locaux ainsi obtenus sont de nouvelles synthèses de la texture originale. Des expériences numériques illustrent les résultats de cette approche.This paper tackles the texture synthesis problem from a variational point of view. A non-convex cost function is defined from an exemplar of the texture to be synthesized. Each term of this function is a penalty term derived from a statistical constraint. These constraints take into account the histogram and the spectrum of the image, and also a sparse decomposition of its patches into a dictionary learned from the exemplar image. We propose an algorithm to compute critical points of the cost function, which correspond to synthesis results. Numerical experiments show the usefulness of this approach