Actuarial models and methods for quantitative risk analysis

Les nouvelles normes prudentielles Solvabilité II se penchent sur question du contrôle de la solvabilité des acteurs de marché d’assurance et de réassurance. Nous nous sommes proposé dans cette thèse de présenter les moyens techniques permettant la recherche des besoins de couverture de la solvabilité des assureurs se traduisant par la mise en œuvre d’une probabilité de ruine à moins de 0,5%, dans le cadre des modèles internes. La première partie, en mettant l’accent sur le problème de valorisation économique des passifs d’assurance vie lié aux options incluses dans les contrats d’assurance et donc d’obtention de la distribution de la situation nette à un 1 an et donc de son quantile d’ordre 0.5%, présentera les différentes approches de modélisation permettant de contourner ces problèmes :– Approche des simulations dans les simulations purement simulatoires et trop coûteuse en temps de calcul,– Algorithme d’accélération des simulations dans les simulations pour contourner les limites de la première approche,– Approche par portefeuille répliquant– Approche par fonction de perte. Dans une deuxième partie, l’accent sera mis sur la modélisation des risques techniques mal appréhendés par les assureurs en développant deux approches stochastiques pour modéliser, dans le cadre d’un modèle interne, les risques de longévité, de mortalité et aussi le risque dépendance. La troisième partie intéressera à l’optimisation du capital économique en mettant en œuvre la réassurance comme outil de gain en capital économique en proposant des approches de choix optimal en réassuranceThe new prudential standards, Solvency II, consider the question of controling of insurer and reinsurer’s solvency. In this thesis, we’ve proposed technical solution for solvency capital assessment to keep ruin’s probability under the target of 0.5% aimed by the Solvency II project in internal model prospect. The First part will discuss the problem of economic valorization of life insurance liabilities and will present different modeling approaches to determine the net assets value distribution and assess the 0.5% percentile that can solve it :– Nested simulation approach which is too much time consumer,– Nested simulation accelerator,– Replication portfolio approach,– Loss function approach.In the second part, we will focus on biometric risks modeling. Two stochastic modeling approaches was developped in order to model mortality & longevity and morbidity risks. The third part will focus on capital optimization using reinsurance as a tool of capital reduction