Le problème multi-agents de la patrouille

Le problème multi-agents de la patrouille a été récemment introduit dans [2]. Ce problème consiste a faire se déplacer un ensemble d'agents ou de robots sur un territoire prédéfini de telle sorte, informellement, que chaque partie de ce territoire soit visitée par des agents le plus souvent possible. Pour résoudre ce problème, des approches basées sur des architectures d'agents réactifs et cognitifs avaient été décrites dans [2]. Ce problème est ici abordé comme une tâche d'optimisation combinatoire. Pour cela, le territoire est modélisé sous forme d'un graphe. Différentes stratégies d'exploration du graphe sont envisagées, en particulier basées sur des cycles issus du voyageur de commerce. Avec ces dernières et dans le cas où le graphe est métrique, nous obtenons en temps polynomial une stratégie d'exploration dont la valeur est bornée par 3 × opt + 4 × maxij{cij}, avec cij désignant le poids de l'arête (i, j). On montre enfin qu'avec une autre approche basée sur un partitionnement du graphe en régions distinctes, le problème devient 15-approximable, même dans le cas de graphes non métriques.ou