Registration using a partition of unity finite element method: applications in medical imaging

Cette thèse présente une approche paramétrique pour le recalage d'images. Nous représentons une méthode par éléments finis avec partition de l'unité, dans laquelle le champ de déplacement est représenté comme une fonction localement polynômiale. Les propriétés de partition de l'unité nous permettent de déduire une stratégie d'optimisation efficace en dissociant le problème global en sous-problèmes simples et indépendants de minimisations locales. Nous introduisons ensuite la contrainte de conformité qui force dans une certaine mesure les représentations locales à s'accorder entre elles ; cette contrainte est un moyen de contrôler de manière flexible la globalité du champ de déformation. Dans un premier temps, nous appliquons notre méthode au recalage monomodal d'images CT 3D des poumons pour l'estimation du mouvement respiratoire ; nous la comparons à quatre autres méthodes sur plusieurs critères quantitatifs et qualitatifs. Dans un deuxième temps, nous utilisons notre représentation du champ de déplacement par partitions d'unité pour la segmentation biphasique d'images avec a priori de forme ; le principe est de recaler une forme binaire a priori sur une image afin de la segmenter. La contrainte de conformité est un moyen de forcer la solution à respecter l'a priori de forme.In this work, we present a Partition of Unity Finite Element Method (PUFEM) to compute the transformation between two images, which is represented by a non-rigid, locally polynomial displacement field. The partition of unity property offers an efficient optimization scheme by breaking down the global minimization of the mismatch energy into independent, local minimizations. We then introduce a conformity constraint between the local representations to provide a flexible way to control the globality of the deformation. We first apply our method to register 3D-CT images in order to estimate the respiratory motion; it is compared to four other methods with respect to quantitative and qualitative criteria. Secondly, we use our partition of unity representation for the purpose of two-phase, prior-based image segmentation. The crux is to register a binary prior shape to an image in order to segment it. The conformity constraint compels the solution to be compliant with the shape prior.ou