Identificação de sistemas multiváriaveis por evolução difenecial otimizado por lógica nebulosa

Orientador : Prof. Dr. Gideon Villar LeandroCo-orientador : Prof. Dr. Gustavo Henrique da Costa OliveiraDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Defesa: Curitiba, 24/06/2015Inclui referências : f. 99-102Área de concentração: Sistemas eletrônicosResumo: A maior parte dos sistemas físicos reais são multivariáveis, sendo que muitas vezes são simplificados para um modelo monovariável, para aplicações práticas nas mais diversas áreas. Na área de Teoria de Controle, a obtenção de um modelo matemático é de fundamental importância para síntese de controladores. Uma das formas de obtenção de modelos matemáticos é através da metodologia de Identificação de Sistemas. Nesta metodologia, são conhecidos apenas os sinais de entrada e saída (Identificação Caixa Preta) do sistema sob o estudo. Caso se tenha mais alguma informação sobre o sistema, por exemplo, sua ordem e seu grau de não linearidade. O sistema passa a ser o problema de Identificação Caixa Cinza. Na Identificação de Sistemas há várias etapas a serem realizadas, sendo que uma destas etapas é a Estimação de Parâmetros. Esta etapa pode ser vista como um problema de otimização, sendo que há vários métodos que podem ser utilizados, tanto para sistemas lineares e não lineares. Dentre os métodos disponíveis, um bastante utilizado para os mais variados problemas de otimização, é a Evolução Diferencial (ED). Esta metodologia é baseada na evolução populacional, e possui conceitos como mutação e cruzamento. Neste trabalho uma versão modificada do algoritmo ED é proposta, que consiste em ajustar os parâmetros referentes à taxa de cruzamento e mutação on-line utilizando lógica nebulosa para a estimação de parâmetros de sistemas multivariáveis reais. Os algoritmos ED modificados têm sua base de conhecimento baseada no comportamento da evolução de suas soluções, estes comportamentos se referem ao momento da evolução e a taxa de melhoria. Para a modelagem matemática dos sistemas foram escolhidos, o modelo linear, e os modelos não lineares de Hammerstein e Wiener. Os sistemas físicos multivariáveis escolhidos fazem parte dos sistemas de reservatórios reais, estes sistemas são alimentados por bombas controladas por inversores de frequência com configuração PID. Inicialmente os sistemas foram identificados com o algoritmo ED clássico para- se determinar o melhor modelo que se adequa a cada estudo de caso. Nesta etapa além de obter o melhor modelo que representa o sistema, foram obtidos os melhores valores de taxa de cruzamento, mutação e população, assim constituindo a base de conhecimento do otimizador nebuloso. O Modelo de Hammerstein representou melhor o comportamento dos estudos de casos. Após a escolha do melhor modelo, foi realizado uma segunda identificação sendo aplicado o algoritmo ED clássico e os otimizados por lógica nebulosa. Nesta segunda etapa de testes cada algoritmo era submetido a 100 simulações, onde era avaliado o número de interações, o tempo, SSE, MSE e qualidade da estimação e validação por correlação R2. Os algoritmos ED otimizados por lógica nebulosa melhoraram a velocidade de convergência sem comprometer a qualidade da estimação dos parâmetros. Palavras-chave: Evolução Diferencial. Lógica nebulosa. Otimização. Sistemas Multivariáveis.Abstract: Most real physical systems are multivariate, and often are simplified for a univariate model for practical applications in several areas. In Control Theory area, it is fundamental obtain a mathematical model for the synthesis of controllers. One way of obtaining mathematical models is the System identification methodology. In this methodology, are known only the input and output signals (identification Black Box) system under study, if you have any further information about the system, for example, their order, the degree of non-linearity, etc. The system becomes a problem of Grey Box Identification. In the System Identification, there are a lot of steps to taken. One of these steps is the Parameter Estimation. This step may be viewed as an optimization problem and there are a lot of methods that can be used for linear and nonlinear systems. Among the methods available, the Differential Evolution (ED) is used for various optimization problems. This methodology is based on population evolution, and has concepts like mutation and crossover. In this work a modified ED algorithm is proposed, which adjusts on-line the parameters of cross rate and mutation rate using fuzzy logic for the estimation of the real multivariable systems parameters. The modified ED algorithms have their knowledge base based on the behavior of the evolution of its solutions, these behaviors refer to the time of evolution and the improve rate of solutions. The linear model, and Hammerstein and Wiener nonlinear models were chosen as mathematical models to identification. The multivariate physical systems chosen are part of real reservoir systems, these systems are powered by pumps controlled by frequency inverter with PID setting. Initially, systems had been identified with the classic ED algorithm to determine the best model to suit each case study. At this stage in addition to get the best model that represents the system, also it was obtained the best values of cross rate, mutation and population, constituting the knowledge base of fuzzy optimizer. The Hammerstein model was the best model that represented the behavior of the case studies. After choosing the best model, it was done a second identification with application of the classic ED algorithm and its upgrade by fuzzy logic. In second stage of tests, each algorithm was subjected to 100 simulations, where it was evaluated the number of interactions, time, SSE, MSE and quality of estimation and validation by correlation R2 The ED algorithms optimized for fuzzy logic improved the speed of convergence without compromise the quality of the parameters estimated. Keywords: Differential Evolution. Fuzzy logic. Optimization. Multivariable Systems