Korrelationsexperimente und Datenevaluationstechniken mit klassischen Lichtquellen in Raum und Zeit

In this thesis we discuss spatial and temporal intensity correlations between photons emitted by classical light sources. Despite the incoherent emission, coincident two-photon detection within the coherence time allows to draw conclusions about the spatial properties of the source configuration as well as the spectral characteristics. While the famous Hanbury Brown and Twiss (HBT) experiment from 1956 exploited the second-order coherence of the light field of a thermal light source (TLS), this train of thought can be extended to arbitrarily high orders in the spatial domain, where it has been shown that specific detection strategies allow for a super-resolving imaging technique. The experiments presented in this thesis illustrate the successful implementation of an imaging algorithm, which is solely based on the incoherent light field of classical sources, enabling to reconstruct arbitrary two-dimensional emitter geometries. Thereby we discuss several data evaluation techniques, aiming to increase the quality of the measured correlation signals. Moreover, the imaging protocol is transferred to the vacuum ultraviolet spectrum, proving its validity towards smaller wavelengths. This represents an important step towards imaging on the atomic or molecular scale using X-rays, since in X-ray structural analysis coherent diffraction processes have intrinsic limitations towards smaller wavelengths, making it extremely beneficial to extract spatial information from incoherently scattered light. In particular, we apply our imaging algorithm to repetitive source geometries, mimicking the structure of crystallised molecules, which circumvents the problem of low scattering intensities that is faced by single-particle imaging techniques. In contrast to the spatial experiments on the microscopic scale, this work also focuses on the measurement of temporal correlations of real TLS, which poses a preliminary step towards macroscopic imaging protocols with broad-band sources, such as stellar intensity interferometry, the original field of HBT. Thereby we discuss all relevant experimental parameters potentially influencing the measurement outcome, providing full understanding of all contributing factors. The thesis is structured into four main parts. In Chap. 2, we discuss the theoretical background of coherence and correlation functions in general. In particular, we explain how the intensity correlation function of a TLS is related to its spectrum and the spatial intensity distribution. Moreover, we introduce the concept of superradiance, a quantumoptical effect that represents the coherent emission behaviour of an initially incoherent - classical or quantum - ensemble of emitters. In Chap. 3 we introduce experimental setups to measure spatial correlation functions of pseudo TLS in the visible regime. Thereby we focus on several data evaluation methods, aiming to eliminate unwanted influences of statistical and systematic nature on the measured signals. Furthermore, we introduce the imaging protocol, enabling the reconstruction of arbitrary two-dimensional source geometries based on higher than second-order correlations. Finally, we discuss the two main statistical error sources for spatial correlation functions in the high and low intensity regime. Subsequently, Chap. 4 transfers the imaging procedure to the vacuum ultraviolet, where we reconstruct a two-dimensional source configuration mimicking the hexagonal structure of a benzene molecule. Moreover, we investigate repetitive configurations of individual oneand two-dimensional geometries. Here, we specifically discuss the difference between regular crystal grids and increasingly randomly arranged unit cells, the latter enabling us to apply our imaging algorithm in the same way as for non-repetitive arrangements. Finally, we present higher-order correlation measurements illustrating the superradiant behaviour of TLS regularly arranged in 1D and 2D. The final part, Chap. 5, introduces temporal correlation measurements with TLS. We discuss the parameters influencing the measurement outcome in terms of shape and visibility of the second-order temporal correlation function. Subsequently, we present the quality factor, i.e., a model that links all these influencing parameters to the statistical error of the measurement, allowing for a quantitative determination of the statistical significance of the experimental results for a fixed measurement time. Based on this model, we investigate how temporal correlation experiments can be optimised in terms of maximising the signal-to-noise ratio. Furthermore, we introduce a computer algorithm capable of simulating the temporal photon stream emitted by a TLS, including all relevant source and detection parameters. In the last section we present experimental results for the temporal correlation measurements with two low-pressure discharge lamps as well as a broad-band arc lamp.Im Rahmen dieser Arbeit werden räumliche und zeitliche Korrelationen zwischen von klassischen Lichtquellen emittierten Photonen diskutiert. Trotz der inkohärenten Emission erlaubt eine koinzidente Zwei-Photonen-Detektion innerhalb der Kohärenzzeit, Rückschlüsse auf die räumlichen Eigenschaften der Quelle sowie ihre spektralen Charakteristica zu ziehen. Während das berühmte Hanbury Brown und Twiss (HBT) Experiment von 1956 die Kohärenz zweiter Ordnung des Lichtfeldes einer thermischen Lichtquelle (TLQ) ausnutzte, kann dieser Ansatz auf beliebig höhere Ordnungen im räumlichen Regime erweitert werden. Dabei konnte jüngst von unserer Arbeitsgruppe gezeigt werden, dass spezielle Detektionsstrategien super-auflösende Abbildungstechniken ermöglichen. Die Experimente, die in dieser Arbeit präsentiert werden, illustrieren eine erfolgreiche Anwendung dieser Bildgebungsalgorithmen, die ausschließlich auf dem inkohärenten Lichtfeld klassischer Quellen basiert und die Rekonstruktion beliebiger zweidimensionaler Emitter-Geometrien ermöglicht. Im Zuge dessen werden mehrere Datenauswertungstechniken diskutiert, die darauf abzielen, die Qualität der gemessenen Korrelationssignale zu verbessern. Darüber hinaus wird das Bildgebungsverfahren auf das vakuumultraviolette Spektrum übertragen und somit dessen Gültigkeit zu kleineren Wellenlängen hin bestätigt. Dies stellt einen wichtigen Schritt in Richtung Bildgebung auf atomarer bzw. molekularer Ebene mit Hilfe von Röntgenlicht dar. Denn kohärente Streuprozesse sind in der Röntgenstrukturanalyse bei kleiner werdenden Wellenlängen intrinsisch limitiert, was den Informationsgewinn aus inkohärent gestreuter Strahlung äußerst vorteilhaft macht. Darüber hinaus wird das Bildgebungsverfahren auf repetitive Quellgeometrien angewendet, welche die Struktur kristallisierter Moleküle immitieren, was das Problem niedriger Intensitäten im Fall der Bildgebung mit einzelnen Teilchen umgeht. Im Gegensatz zu den räumlichen Experimenten auf mikroskopischer Skala fokussiert sich diese Arbeit ebenfalls auf die zeitliche Korrelationsmessung mit echten TLQ, was einen vorbereitenden Schritt hin zu makroskopischen Bildgebungsverfahren mit breitbandigen Quellen darstellt, wie z.B. stellare Intensitätsinterferometrie, das ursprüngliche Feld von HBT. Im Zuge dessen werden alle relevanten experimentellen Parameter diskutiert, die das Messergebnis potentiell verändern können, und somit ein volles Verständnis bezüglich aller beitragenden Faktoren generiert. Die Arbeit gliedert sich in vier Hauptteile. In Kap. 2 wird der theoretische Hintergrund bezüglich Kohärenz und Korrelationsfunktionen im Allgemeinen diskutiert. Insbesondere wird erklärt, wie die Intensitätskorrelationsfunktion einer TLQ mit ihrem Spektrum und der räumlichen Intensitätsverteilung zusammenhängt. Darüber hinaus wird das Konzept der Superradianz eingeführt, was es ermöglicht, den quantenoptischen Effekt des kohärenten Emissionsverhaltens eines ursprünglich inkohärenten - klassischen oder quantalen - Emitterensembles darzustellen. In Kap. 3 werden experimentelle Aufbauten zur Messung räumlicher Korrelationsfunktionen mit pseudo TLQ im sichtbaren Bereich eingeführt. Dabei liegt der Fokus auf diversen Datenevaluationstechniken, die darauf abzielen, unerwünschte statistische sowie systematische Einflüsse auf die Messsignale zu eliminieren. Des weiteren wird das Bildgebungsverfahren eingeführt, das die Rekonstruktion beliebiger zweidimensionaler Quellgeometrien auf Basis von Korrelationsfunktionen höherer als zweiter Ordnung ermöglicht. Abschließend werden die beiden statistischen Hauptfehlerquellen räumlicher Korrelationsfunktionen im Regime hoher und niedriger Intensitäten diskutiert. In Kap. 4 wird das Bildgebungsverfahren auf das vakuumultraviolette Regime übertragen. Im Zuge dessen wird eine zweidimensionale Quellkonfiguration rekonstruiert, die die hexagonale Struktur eines Benzolmoleküls immitiert. Darüber hinaus werden repetitive Strukturen individueller ein- und zweidiomensionaler Geometrien untersucht. Dabei werden im Speziellen die Unterschiede zwischen regulären Kristallgittern und zunehmend zufällig angeordneten Einheitszellen diskutiert, wobei letztere die Anwendung des Bildgebungsverahrens analog zu nicht-repetitiven Strukturen ermöglichen. Schlussendlich werden Messungen höherer Korrelationsordnungen präsentiert, die das superradiante Verhalten von TLQ illustrieren, die regulär in 1D und 2D angeordnet sind. Im letzten Teil, Kap. 5, werden zeitliche Korrelationsmessungen mit TLQ betrachtet. Dabei werden die Parameter ausführlich diskutiert, die den Messausgang bezüglich Form und Visibilität der zeitlichen Korrelationsfunktion zweiter Ordnung beeinflussen. Anschließend wird der Quality Faktor präsentiert, d.h. ein Modell, das eine Verbindung zwischen all jenen Einflussparametern und dem statistischen Messfehler herstellt, was eine quantitative Aussage bezüglich der statistischen Signifikanz der experimentellen Ergebnisse für eine feste Messzeit ermöglicht. Basierend auf diesem Modell wird untersucht, wie zeitliche Korrelationsexperimente im Hinblick auf das Maximieren des Signal-zu-Rausch Verhältnisses optimiert werden können. Des weiteren wird ein Computeralgorithmus eingeführt, der in der Lage ist, den zeitlichen Photonenstrom einer TLQ zu simulieren und dabei alle relevanten Quell- und Detektionsparameter berücksichtigt. Im letzten Abschnitt werden experimentelle Ergebnisse der zeitlichen Korrelationsmessungen mit zwei Niederdruck-Entladungslampen sowie einer breitbandigen Bogenlampe präsentiert