Mesoskopische partikelbasierte Fluiddynamik in komplexen Geometrien

The increasing interest in microfluidic applications in recent years resulted in a constantly growing demand for computational fluid dynamics on micro-/mesoscopic scales. The corresponding methods have evolved from a topic mainly of relevance for fundamental research to a crucial tool for engineering applications. The physically correct modeling of the boundary interactions is critical on these scales, as the influence of boundary effects increases inversely proportionally with the characteristic length. Mesoscopic particle-based approaches, that is, methods where the fluid is modeled using discrete particles, are able to capture these effects correctly. The applicability of many existing simulation tools, however, is rather limited with respect to systems of complicated shape. Yet such shapes are necessary for microfluidic devices in order to perform, for example, the continuous sorting of cells. Furthermore, as the computational cost of mesoscopic particle-based methods is high, the simulation tools have to be optimized for modern high-performance computing systems and be able to exploit the parallelism of today's supercomputers. The aim of this work is to develop methods and algorithms required for a general, yet efficient simulation framework able to handle boundary conditions of complicated shape. The description of the computational domain using unstructured grids, combined with additional obstacles defined by combinations of geometric primitives is suggested. This hybrid approach combines the universality of unstructured grids constructed by applying conventional meshing tools with the fully analytical description of boundary surfaces. This analytical description aligns conceptionally with the particle-based modeling of fluids and completely avoids the necessity to perform a discretization of the boundary. We devise an efficient and numerically robust algorithm for the maintenance of neighbor lists in such complicated geometries. Various physically motivated boundary conditions are tightly integrated into this algorithm, allowing for the simulation of fluid flows in complex geometries. A thorough validation using standard test cases is performed to ensure the correct working of the implemented particle models. Several example applications for flows through complicated geometries are presented, such as the flow around a particle cluster and the flow through a highly porous medium. Using the unstructured grid as a basis, a fully object-oriented simulation framework is developed, which is easily extendible by separating the physical models from the data handling and parallelization scheme. The efficiency of the proposed parallelization scheme is assessed via benchmark runs on different machines, highlighting the versatility and quality of the simulation tool.Das über die letzten Jahre stark gestiegene Interesse an mikrofluidischen Anwendungen hat auch die Entwicklung der numerische Strömungsmechanik auf kleinen Skalen beflügelt. Die entsprechenden Methoden haben sich von einem primär für die Grundlagenforschung relevanten Forschungsbereich zu einem für Anwendungen in den Ingenieurwissenschaften unerlässlichen Werkzeug entwickelt. Auf diesen mesoskopischen Skalen ist die physikalisch korrekte Abbildung der Wechselwirkungen mit den Rändern des Systems kritisch, da der Einfluss der Randeffekte umgekehrt proportional zur charakteristischen Länge ansteigt. Diese Effekte können durch mesoskopische partikelbasierte Ansätze, also Methoden, welche das Fluid mithilfe von diskreten Teilchen nachbilden, korrekt erfasst werden. Viele bestehende Simulationswerkzeuge können jedoch bei kompliziert geformten Gebieten nicht angewandt werden. Für mikrofluidische Anwendungen, wie zum Beispiel das kontinuierliche Sortieren von Zellen, sind solche speziell geformten Gebiete aber essentiell. Überdies ist, bedingt durch den hohen Rechenaufwand dieser partikelbasierten Ansätze, die Optimierung für moderne Hochleistungsrechner unerlässlich. Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung von Methoden und Algorithmen, welche die numerische Strömungsmechanik auf mesoskopischen Skalen in kompliziert geformten Gebieten erlauben. Dazu wird das Rechengebiet durch ein unstrukturiertes Gitter abgedeckt, sowie um zusätzliche Hindernisse, welche als Kombinationen geometrischer Primitive beschrieben werden, ergänzt. Dieser hybride Ansatz kombiniert die Flexibilität unstrukturierter Gitter mit der analytischen Beschreibung von Oberflächen. Diese analytische Beschreibung entspricht den Grundprinzipien der partikelbasierten Modellierung von Fluiden und macht die explizite Diskretisierung der Ränder überflüssig. Wir entwickeln einen effizienten und gleichzeitig numerisch robusten Algorithmus zur Verwaltung von Nachbarschaftslisten in solch komplizierten Geometrien. Verschiedene physikalisch begründete Randbedingungen sind direkt in diesen Algorithmen integriert und ermöglichen die Simulation von Strömungen in komplizierten Geometrien. Die implementierten Methoden werden mithilfe von Standardfällen sorgfältig validiert um die Korrektheit der Implementierung sicherzustellen. Mehrere beispielhafte Anwendungen für Strömungen durch kompliziert geformte Gebiete werden vorgestellt, wie zum Beispiel die Umströmung einer Anhäufung von Teilchen oder die Durchströmung eines hochgradig porösen Materials. Auf der Grundlage des unstrukturierten Gitters wird ein vollständig objektorientiertes Simulationswerkzeug entwickelt, welches durch die Trennung von physikalischen Modellen und der Handhabung der Daten beziehungsweise der Parallelisierung einfach zu erweitern ist. Die Effizienz des vorgeschlagenen Parallelisierungsansatzes wird durch Skalierungsexperimente auf verschiedenen Computersystemen überprüft und hiermit wird die Vielseitigkeit und Qualität des Simulationswerkzeugs demonstriert