High-Performance-Simulation landesweiter Smart Grids in Demand-Response-Szenarien

In the multi-disciplinary field of smart grids, renewable energy generation technologies have been developed in commercial and residential scale to allow decentralised energy generation and to secure supply. Furthermore, devices and algorithms have been de- signed to autonomously act in demand response scenarios. Although these advances have been made, their actual impact on large-scale smart grids has not been exam- ined yet. This, however, is tackled in this thesis by facilitating detailed, large-scale smart-grid simulations. The smart grid in this thesis is represented by a multi-agent system associated with a flow network to model the smart-grid structure and capacities. It also features multiple types of interchangeable resources. Each agent determines its optimal device operation over a time interval to meet its electrical and thermal energy demand at minimal costs by employing solar panels, fuel cells and power storages. Thus, the agents may also act as supplier and not only as consumer which allows decentralised energy generation. Moreover, an agent ensures that the temperature within the building does not exceed admissible bounds. An agent is simulated by solving a quadratic programme with linear complementarity constraints which takes the energy prices and the available devices for energy generation and storage into account. The energy prices are related to an abstract economy model in which they are determined with respect to demand and supply. When intending to simulate large-scale smart grids in detail, a single computer is no longer capable to deal with the complex and memory-consuming problem. Therefore, an algorithm is developed to allow distributed, parallel simulation of a smart grid with the goal to simulate nation-sized smart grids. This approach can directly be ported to an actual smart grid. A simulation approach by game-theoretical, cooperative bargaining is followed to de- termine optimal demand and supply with respect to energy prices to obtain a unique Nash equilibrium. The computed demand and supply comply with the smart grid’s line capacities and structure by solving a modified flow problem in parallel by a two-level approach and forcing the bargaining solution within the capacity limitations. The correctness of the parallelisation is formally derived and experimentally validated. The performance results show that perfect speed-up in strong scaling can be achieved as long as the total time-to-solution per process is approximately equal. The weak- scaling experiments exhibited a quadratic increase in complexity, so that the runtime linearly rose with increasing problem size and number of processes. As a proof of concept more than 30 million agents were simulated. Finally, a small- scale and a large-scale simulation with identical setup are compared which showed distinct results. This gives rise to the assumption a smart grid can only be simulated meaningfully by solving the actual problem, not by extrapolating from a small one.Im interdisziplinären Gebiet der Smart Grids werden Technologien erforscht, um mit regenerativen Energien in kommerziellem bzw. privatem Maßstab Energie dezentral zu erzeugen. Des Weiteren werden Geräte und Algorithmen entworfen, die in Demand- Response-Szenarien optimal und selbständig agieren können. Bisher noch nicht er- forscht wurden ihre Auswirkungen auf Smart Grids realistischer Größe. Auf diese Pro- blemstellung wird darum in der vorliegenden Dissertation hingearbeitet, indem ein Verfahren zur detaillierten Simulation großer Smart Grids entwickelt wird. In dieser Arbeit wird das Smart Grid durch ein Mehragentensystem dargestellt, das mit einem Netzwerk gekoppelt ist, um die Netzstruktur und -kapazitäten abzubilden. Es verwendet mehrere untereinander austauschbare Energietypen. Jeder Agent be- stimmt die optimale Verwendung seiner Geräte innerhalb eines Zeitintervals, um seinen Strom- und Wärmebedarf bei minimalen Kosten zu bestimmen. Dabei berücksichtigt dieser Solar Panels, Brennstoffzellen und Stromspeicher. So können Agenten nicht nur als Verbraucher, sondern auch als Versorger agieren, wodurch eine dezentrale Energieerzeugung ermöglicht wird. Außerdem regelt ein Agent die Temperatur in- nerhalb des Gebäudes, so dass definierte Schranken nicht überschritten werden. Ein Agent wird durch Lösen eines quadratischen Programms mit linearen Komplementa- ritätsbedingungen simuliert, welches die Energiepreise und die vorhandenen Geräte zur Energieerzeugung bzw. -speicherung berücksichtigt. Da ein großes Smart Grid simuliert werden soll, reicht ein einzelner Computer nicht aus, um mit der Komplexität und dem Speicherbedarf des Problems fertigzuwerden. Daher wird ein Algorithmus entworfen, mit dem Smart Grids in der Größe eines Landes verteilt und parallel simuliert werden können. Dieser Ansatz kann direkt zur Smart-Grid-Realisierung verwendet werden. Die Energiepreise werden einem Energiemarkt entnommen, in dem die Preise durch Angebot und Nachfrage bestimmt werden. Zu diesem Zweck wird die Simulation als spieltheoretische, kooperative Verhandlung modelliert. Die besten Antwortstrategien der Agenten führen so zu einem eindeutigen Nash-Gleichgewicht. Die berechneten Lösungen der Agenten überschreiten die Netzkapazitäten des Smart Grids nicht. Durch Lösen eines modifizierten Netzwerkflussproblems, was parallel mittels eines Zweistufen- ansatzes geschieht, werden mögliche Engpässe festgestellt und eliminiert. Die Korrektheit der Parallelisierung wird formal hergeleitet und experimentell bestätigt. Die Testergebnisse zeigen, dass perfekter Speed-Up im Strong-Scaling erreicht wird, solange die Gesamtzeit zur Lösung auf allen Prozessen ungefähr gleich ist. Im Weak- Scaling wurde eine quadratisch steigende Komplexität des Problems festgestellt. Auf- grund dieser steigt die Laufzeit linear mit wachsender Problemgröße und Prozessorzahl. Als Proof of Concept wurde ein Smart Grid mit über 30 Millionen Agenten simuliert. Abschließend wurden die Ergebnisse eines kleinen und eines großen Smart Grids ver- glichen. Da die Ergebnisse in beiden Fällen unterschiedlich sind, kann angenommen werden, dass aussagekräftige Simulationen nur durch Berechnung des eigentlichen Pro- blems – nicht durch Extrapolation eines kleineren – getroffen werden können