Characterization and Modeling of Hysteresis in Ferromagnetic Material

This thesis proposes a new inverted hysteresis model for including the ferromagnetic hysteresis in electromagnetic field calculations. Numerical techniques have been commonly utilized to solve electromagnetic field problems. In finite element (FE) formulations, the magnetic vector potential is introduced as unknown, by which the magnetic flux can be directly obtained. The nonlinear hysteretic relation is usually approximated by a single-valued magnetization curve. This neglect of the hysteresis effect may lead to serious inaccuracies in calculation. To solve this problem, hysteresis model is required to be implemented in FE codes. However, most hysteresis models employ the magnetic field as the input variable and take the magnetic flux (or magnetization) as the output. Models have to be inverted for implementation. As the local inversion with iterative methods costs considerable computation, in recent years, the possibility of developping inverted hysteresis model with the roles of input and output being exchanged has gained great attention. The inverted hysteresis model proposed in this thesis is based on the classic Preisach model. The inversion is realized by introducing a modified switch operator and the corresponding weight function. By using this new switch operator, the inverted model remains the wiping out and congruency properties. It also guarantees the total positiveness of weight function in the Preisach plane. This makes it possible and easy to model the weight function distribution. A differentiable weight function is proposed for the inverted model. To determine the function parameters, a quasi-Newton method algorithm is applied to optimize the mean squared error (MSE) between the measured and simulated data. This inverted model can be identified directly from major loops, which are more accessible than a set of first-order reversal curves required in the pseudo-inverse approach. Besides major hysteresis loops, minor loops and reversal curves can also be simulated. The simulation results show good approximation to the measurement data. The inverted model was verified for both soft and hard magnetic materials. The hysteresis loops of steel sheets and thin films samples were measured by applying three different characterization methods, the Epstein frame method, double C-yoke SST and vibrating sample magnetometer. The measurements can be carried out to evaluate different influence factors on hysteresis loops, such as frequency, temperature, anisotropy and plastic deformation. The experimental data can be used for further expansion of the model. In order to improve the calculation efficiency, the double integrations of the weight function were numerically approximated in precalculation stage. The integral expression of the inverted model was rewritten in a discrete form. In this way, it cost low memory usage and short calculation time during the calculation procedure.In der vorliegenden Arbeit wird ein neues inverses Hysterese-Modell entwickelt, um die ferromagnetische Hysterese in den elektromagnetischen Feldberechnungen zu beinhalten. Numerische Techniken bieten oft die Lösungsansätze für die Probleme in der elektromagnetischen Feld. In den Finite-Elemente (FE) Formulierungen ist das magnetische Vektorpotential als ein unbekannte Parameter eingeführt, dadurch der magnetische Fluss direkt erhalten werden kann. Das nichtlineare Hystereseverhältnis wird üblicherweise durch eine einwertige Magnetisierungskurve approximiert. Die Vernachlässigung des Hysterese-Effekts führt zu den großen Ungenauigkeiten bei der Berechnung. Um dieses Problem zu beheben, ist ein in FE-Codes implementiertes Hysterese-Modell notwendig. Allerdings verwenden die meisten Hysterese-Modelle das Magnetfeld als Eingangsgröße und den magnetischen Fluss (oder Magnetisierung) als Ausgangsgröße. Die Modelle müssen für die Umsetzung invertiert werden, weil die lokale Inversion mit den iterativen Verfahren einen hohen Rechenaufwand erfordert. In den letzten Jahren versucht man die Möglichkeit, ein inverses Hysterese-Modell unter Austauschung zwischen Eingang- und Ausgangsgröße zu entwickeln. Das inverse Hysterese-Modell in dieser Arbeit basiert auf dem klassischen Preisach-Modell. Die Inversion wird durch einen modifizierten Schalteroperator und die entsprechenden Gewichtungsfunktion realisiert. Unter Verwendung von dem neuen Schalteroperator erhaltet das inverse Modell die Auslöschung und Kongruenzeigenschaften. Es gewährleistet eine positiv Distribution der Gewichtungsfunktion in der Preisach-Ebene, die ermöglicht eine einfache Approximation zur Gewichtungsfunktion. Eine differenzierbare Gewichtungssfunktion wird für das inverse Modell eingesetzt. Um die Funktionsparameter zu bestimmen, wird ein Quasi-Newton-Verfahren zur Optimierung der mittlere quadratische Abweichung zwischen den gemessenen und simulierten Daten angewandt. Das inverse Modell kann direkt von der außeren Hystereseschleifen identifiziert werden. Die außere Hystereseschleifen sind mehr erreichen als die ersten Ordnung Umkehrung Kurven, die in der pseudo-inverse Methode benötigt werden. Mit der Modell können die außere Hystereseschleifen, auch die kleinere Loops und die Umkehrung Kurven simuliert werden. Die Simulationsergebnisse zeigen eine gute Annäherung an die Messdaten. Das inverse Modell ist für beide weichen und harten magnetischen Materialien verifiziert. Die Hystereseschleifen von Stahlbleche und Dünnschichten werden durch drei verschiedenen Charakterisierungsmethoden, Epstein-Rahmen, Doppel-C-Joch SST und Vibrating-Sample-Magnetometer gemessen. Die Messungen wertet die verschiedenen Einflussfaktoren wie z.B. Frequenz, Temperatur, Anisotropie und plastische Verformung auf Hystereseschleifen aus. Die experimentellen Daten können für die weitere Expansion des Modells verwendet werden. Um die Effizienz zu verbessern, werden die doppelten Integrationen der Gewichtungsfunktion im Vorausberechnungsprozess numerisch approximiert. Die integrale Form des invertierten Modell wird in einer diskreten Form umgeschrieben. Auf diese Art und Weise kostet es geringe Speicherauslastung und Rechenzeit während des Berechnungsprozesses