Die Untersuchung von transversalimpulsabhängigen Quarkverteilungsfunktionen am HERMES-Experiment

The analysis of transverse-momentum dependent quark distribution functions (TMD), which are related to spin-orbit correlations of the quarks within the nucleon, is an active field of research. On the experimental side, information about TMD is provided in semi-inclusive measurements of deep-inelastic scattering. In this process, transverse-momentum dependent effects cause distinctive signatures for TMD in the azimuthal distribution of the hadrons produced. In this thesis, a Fourier analysis of azimuthal single-spin asymmetries is presented. The single-spin asymmetries (SSA) are studied in a semi-inclusive measurement of deep-inelastic scattering of longitudinally polarised positrons and electrons off a transversely polarised proton target. The lepton beam can be considered as unpolarised as the data recorded is balanced with respect to the beam helicity states. The extracted Fourier components, denoted as SSA amplitudes, can be interpreted as convolution in transverse momentum space of transverse-momentum dependent distribution and fragmentation functions. In the Fourier decomposition, three SSA amplitudes provide leading-twist signals for the naive time reversal odd Sivers functions and the chiral-odd transversity and pretzelosity distributions. Two other SSA amplitudes are related to subleading-twist contributions. A subtlety in the analysis allows for the study of the worm-gear distributions: As the HERMES target was transversely polarised with respect to the beam direction, a small longitudinal target spin component arises with respect to the virtual-photon direction. The associated SSA amplitude provides sensitivity to one worm-gear distribution. The other worm-gear distribution is studied in a Fourier analysis of double-spin asymmetries, which can be reconstructed when taken the longitudinal polarisation of the HERA lepton beam into account.Intention der vorliegenden Dissertation war die Untersuchung von transversalimpulsabhängigen Quarkverteilungsfunktionen. Im Fokus stand die innerhalb des HERMES-Experiments durchgeführte Fourieranalyse azimutaler Einzel-Spin-Asymmetrien von Pionen und geladenen Kaonen. Diese Asymmetrien wurden aus tiefinelastischen Streuereignissen an einem transversal polarisierten Protonen-Target rekonstruiert und in Fourierkomponenten zerlegt. Im Rahmen der Quantenchromodynamik können derartige Komponenten als Faltung von Quarkverteilungs- und Fragmentationsfunktionen interpretiert werden. Durch die Analyse der vom Transversalimpuls abhängigen Quarkverteilungsfunktionen wurde die Untersuchung von Spin-Bahn-Korrelationen im Inneren des Nukleons ermöglicht. Somit können Rückschlüsse auf den Bahndrehimpuls der Quarks gezogen werden. Die extrahierten Fourierkomponenten erweitern die bisher verfügbaren Informationen über vom Transversalimpuls abhängige Quarkverteilungsfunktionen beachtlich. Die vorgestellte Fourieranalyse ermöglichte nicht nur einen Nachweis der Collins- und Siverseffekte, sondern darüber hinaus die Extraktion von Signalen der Pretzelosity- und Wormgear-Verteilungen. Die so erlangten Ergebnisse werden maßgeblich zum Verständnis zukünftiger Messungen auf diesem Gebiet beitragen und weiterführend eine Überprüfung fundamentaler Vorhersagen der Quantenchromodynamik ermöglichen