Numerical and experimental investigations on the dynamic behaviour of jointed structures

Die vorliegende Arbeit stellt einen Beitrag zur numerischen und experimentellen Untersuchung dynamischer Eigenschaften von Strukturen mit Fügestellen dar. Es erfolgt dabei hauptsächlich eine Betrachtung von flächig ausgedehnten Kontaktstellen, die relativ zur Gesamtstruktur nicht als klein anzusehen sind. Neben dem Steifigkeits-, ist insbesondere das Dämpfungsverhalten eine wichtige Systemeigenschaft, die möglichst realistisch erfasst werden soll. Dafür wird ein ausführlicher Überblick zu Dämpfungsmechanismen und deren Modellierung gegeben, der die gewählte Modellbildung motiviert. Die Materialdämpfung der betrachteten Strukturen ist als schwach anzusehen und kann daher über einen einfachen viskosen Dämpfungsansatz berücksichtigt werden, für den realistische Parameter durch eine experimentelle Modalanalyse bestimmt werden. Die Strukturdämpfung, die aus trockener Reibung in der Fügestelle resultiert, kann dagegen sehr hoch sein und wird durch eine direkte Modellierung des mechanischen Kontakts im Rahmen der Finite-Elemente-Methode erfasst. Hierfür werden Zero-Thickness-Kontaktelemente eingesetzt, in die beliebiges konstitutives Kontaktverhalten implementiert werden kann. Die Lösung des entstehenden nichtlinearen Gleichungssystems kann zu Konvergenzschwierigkeiten führen, weshalb verschiedene Line-Search- und Trust-Region-Algorithmen zum Einsatz kommen. Mit Hilfe einer zusätzlichen Zeitschrittintegration sind Analysen im Zeitbereich für beliebige Belastungen möglich. Für die sehr wichtigen harmonischen Anregungen wird die Harmonische-Balance-Methode angewandt, um für die betrachteten Strukturen die stationäre Lösung im Frequenzbereich zu berechnen. Einen tieferen Einblick in das dynamische Verhalten vorliegender Systeme geben Detektionsmethoden für Nichtlinearitäten, wie z.B. die Betrachtung von Übertragungsfrequenzgängen bei unterschiedlichen Anregungsamplituden oder die Anwendung der Hilbert-Transformation. Anhand dieser Methoden kann für vorliegende Problemstellungen demonstriert werden, dass die Berücksichtigung der Kontaktnichtlinearitäten nötig ist, um realistisches Verhalten abzubilden. Im numerischen Modell werden konstitutive Kontaktparameter verwendet, die anhand von Messungen identifiziert werden müssen, um aussagekräftige Resultate zu erhalten. Hierfür wird ein Modellkorrekturverfahren im Frequenzbereich anhand berechneter und gemessener Übertragungsfrequenzgänge umgesetzt. Die Funktionsfähigkeit des vorgeschlagenen Vorgehens wird schließlich an einer Beispielstruktur unter verschiedenen Belastungen durch Untersuchungen im Zeit- und Frequenzbereich demonstriert.This thesis contributes to the numerical and experimental investigation of dynamic properties of jointed structures. It is specially focussed on extended joint patches that cannot be regarded as small in relation to the whole structure. The main structural dynamic properties are stiffness and damping. In particular, the consideration of realistic damping behaviour is difficult. For that purpose a detailed survey of damping mechanisms and their modelling is presented that also motivates the utilized model. Material damping of the regarded structures is weak. Therefore the common viscous damping approach is applied, for which realistic parameters are determined by Experimental Modal Analysis. In contrast, structural damping resulting from dry friction in the joint interface can be very high. This damping mechanism is considered by a direct modelling of the mechanical contact phenomena in the framework of the Finite Element Method. Zero-thickness contact elements - in which arbitrary constitutive contact behaviour can be implemented - are applied for the discretization of the contact interface. Since the solution of the resulting nonlinear system of equations can lead to difficulties concerning convergence, different line-search and trust-region algorithms are applied. By the utilization of an additional time stepping scheme, analyses in the time domain are possible for arbitrary excitations, including transient effects. For the very important harmonic excitations, the Harmonic Balance Method is applied in order to compute the steady state solution in the frequency domain. Methods for the detection of nonlinearities, for example the examination of frequency response functions at different excitation levels or the application of the Hilbert-transform, provide a better understanding of the dynamic behaviour of the regarded systems. Therewith it is shown that contact nonlinearities have to be considered in the modelling in order to capture realistic behaviour. In the numerical model, constitutive contact parameters are used, which have to be identified by measurements in order to obtain reliable results. For that purpose, a model update procedure is realized in the frequency domain by means of the comparison of computed and measured frequency response functions. Finally, the capability of the proposed approach is demonstrated by investigations in time and frequency domain on a test structure for different types of excitation