The pseudoparticle approach in SU(2) Yang-Mills theory

We present an effective model for SU(2) Yang-Mills theory, the pseudoparticle approach. The basic idea is to restrict the path integral to those gauge field configurations, which can be written as a sum over a small number of pseudoparticles, and to replace the integration over all field configurations by an integration over pseudoparticle degrees of freedom, e.g. amplitudes and color orientations. We demonstrate that the pseudoparticle approach with a suitable choice of building blocks, e.g. 400 instantons, antiinstantons and akyrons, is able to reproduce many essential features of SU(2) Yang-Mills theory: (1) The static quark antiquark potential is linear for large separations with an attractive 1/R-correction as predicted by the bosonic string picture. (2) The string tension is unambiguously positive, which is a clear indication of confinement. (3) The string tension, the topological susceptibility and the critical temperature of the confinement deconfinement phase transition exhibit consistent scaling behaviors with respect to the coupling constant. (4) Dimensionless ratios involving the string tension, the topological susceptibility and the critical temperature are in qualitative agreement with lattice results. To determine the importance of certain classes of gauge field configurations with respect to confinement, we compare different pseudoparticle ensembles. Our findings indicate that topological charge as well as long range interactions between pseudoparticles are essential properties of confining gauge field configurations.In dieser Arbeit wird ein effektives Modell für SU(2)-Yang-Mills-Theorie vorgestellt, der Pseudoteilchen-Ansatz. Die Grundidee besteht darin, das Pfadintegral auf diejenigen Eichfeldkonfigurationen zu beschränken, die als Summe einer kleinen Anzahl von Pseudoteilchen dargestellt werden können, und die Integration über alle Feldkonfigurationen durch eine Integration über Pseudoteilchen-Freiheitsgrade zu ersetzen, beispielsweise Amplituden und Farbausrichtungen. Es wird gezeigt dass der Pseudoteilchen-Ansatz bei geeigneter Wahl der Bausteine, zum Beispiel 400 Instantone, Antiinstantone und Akyronen, wesentliche SU(2)-Yang-Mills-Eigenschaften reproduziert: (1) Das statische Quark-Antiquark-Potential ist linear für große Abstände mit einer attraktiven 1/R-Korrektur wie vom bosonischen String-Bild vorausgesagt. (2) Die Stringspannung ist eindeutig positiv, was ein klares Signal für Confinement ist. (3) Die Stringspannung, die topologische Suszeptibilität und die kritische Temperatur des Confinement-Deconfinement-Phasenübergangs zeigen konsistente Skalierungseigenschaften bezogen auf die Kopplungskonstante. (4) Dimensionslose Verhältnise bestehend aus Stringspannung, topologischer Suszeptibilität und kritischer Temperatur sind in qualitativer Übereinstimmung mit Gitterergebnissen. Um die Wichtigkeit gewisser Klassen von Eichfeldkonfigurationen in Bezug auf Confinement festzustellen, werden unterschiedliche Pseudoteilchen-Ensembles verglichen. Die Ergebnisse deuten darauf hin dass topologische Ladung ebenso wie langreichweitige Wechselwirkungen zwischen Pseudoteilchen wesentliche Eigenschaften von Feldkonfigurationen sind, die für Confinement verantwortlich sind