Berechnung von Konvektion und Erstarrung metallischer Legierungen mit dem Softwarepaket CrysVUn

In this work, the software package CrysVUn was extended with suitable models for the global simulation of directional solidification of binary alloys. The methodology of the model implementation and its application is subject of this document. Basis for the tasks in this work is an accurate computation of the flow field. For this reason, a novel approach based on the finite volume technique on unstructured grids was realized. The velocity components are interpolated with quadratic Ansatz functions, scalar values are interpolated linearly on a triangular element. The performance of this approach is compared to a commonly used colocated arrangement with linear Ansatz functions for all physical quantities for a number of representative test cases. The model for columnar solidification of binary alloys is based on the classical volume averaging approach. The numerical treatment of alloy solidification requires the coupled solution of the averaged energy-, species-, momentum- and mass conservation equations, under the consideration of the phase diagram constraint. Microsegregation is treated with one of the limits of pure or infinite diffusion. Global thermal models for the ARTEMIS and the ARTEX facility are presented. Directional solidification processes of binary Al-12.6%Si and Al-6%Si alloys are considered. The numerical predictions regarding the interface position agree well to experimental measurements. The essential macroscopic effects of rotating magnetic fields during directional solidification of Al-7Si alloys are investigated by detailed numerical studies. It appears, that the magnetically driven bulk liquid flow creates an interdendritic flow, which carries solutal enriched liquid out of the mushy zone at the axis of the sample. Macrosegregation occurs at the center of the sample and in consequence a liquid channel is developing within the mushy zone. Recent experimental results confirm qualitatively the reported numerical predictions.In dieser Arbeit wurde das Softwarepaket CrysVUn um geeignete Modelle für die globale Simulation der gerichteten Erstarrung binärer Legierungen erweitert. Die Methodik bei der Implementierung der Modelle sowie deren Anwendung bilden den Schwerpunkt dieses Dokuments. Grundlage für die Aufgabenstellungen dieser Arbeit ist eine möglichst akkurate Berechnung des Strömungsfeldes. Aus diesem Grund wurde ein neuartiger Ansatz auf der Basis der Finiten Volumen Methode auf unstrukturierten Gittern realisiert. Bei diesem Ansatz werden die Geschwindigkeitskomponenten mit quadratischen Ansatzfunktionen und skalare Werte mit linearen Ansatzfunktionen auf einem Dreieckselement interpoliert. Diese Methodik wird mit einem herkömmlich verwendeten Verfahren einer nichtversetzten Anordnung aller Variablen und linearen Ansatzfunktionen für eine Reihe repräsentativer Testfälle untersucht. Das Modell für die säulenförmige Erstarrung binärer Legierungen basiert auf dem klassischen Volumenmittelungsverfahren. Die numerische Behandlung der Erstarrung von Legierungen erfordert die gekoppelte Lösung der gemittelten Energie-, Spezies-, Impuls- und Massenerhaltungsgleichungen unter Berücksichtigung des Phasendiagramms. Mikrosegregation wird mit einem der beiden Grenzfälle von vernachlässigbarer oder vollständiger Diffusion behandelt. Globale thermische Modelle der Ofenanlagen ARTEMIS und ARTEX werden vorgestellt. Gerichtete Erstarrungsprozesse von binären Al-12.6%Si und Al-6%Si Legierungen werden betrachtet. Die numerischen Vorhersagen der Position der Erstarrungsfront stimmen gut mit experimentellen Ergebnissen überein. Die wesentlichen makroskopischen Effekte von rotierenden Magnetfeldern bei der gerichteten Erstarrung von Al-7%Si Legierungen werden durch detaillierte numerische Studien untersucht. Es zeigt sich, dass die magnetfeldgetriebene Strömung innerhalb der Schmelze eine Konvektion innerhalb des dendritischen Gefüges erzeugt, welche die solutal angereicherte flüssige Phase an der Achse aus dem Zweiphasengebiet transportiert. Makrosegregation resultiert im Zentrum der Probe und hieraus entsteht ein flüssiger Kanal innerhalb des Zweiphasengebiets. Kürzlich gewonnene experimentelle Resultate bestätigen qualitativ die numerischen Vorhersagen