The risk-adjusted performance of mutual equity funds : a theoretical and empirical analysis of selected problems in performance measurement

Diese Dissertation untersucht mit der Sharpe Ratio, dem Jensen Alpha, dem Treynor-Mazuy-Modell und dem Henriksson-Merton-Modell vier sehr verbreitete Performancemaße hinsichtlich der Reliabilität und Belastbarkeit der mit diesen Modellen gemessenen Performancegrößen. Die Untersuchung konzentriert sich dabei auf zwei Problemfelder: zum einen der Marktphasenabhängigkeit der Sharpe Ratio, zum anderen der Frage, inwieweit die Berücksichtigung von Timingaktivitäten relevant für die Selektions-, Timing- und Totalperformance nach den auf Faktormodellen basierten Performancemaßen ist. In einer theoretischen Analyse der Sharpe Ratio wird aufgezeigt, dass diese insbesondere durch die durchschnittlichen Ausprägungen der Marktfaktoren während der Evaluationsperiode beeinflusst wird. Die Risikoallokation und der Anteil des unsystematischen Risikos eines Fonds an der Gesamtvolatilität seiner Überschussrenditen bestimmen, wie ausgeprägt diese Beeinflussung ist. Daher unterscheiden sich Ausmaß und Richtung der Marktphasenverzerrung zwischen Fonds auch dann, wenn die Sharpe Ratio anhand gleicher Evaluationsperioden geschätzt wurde. Infolgedessen werden Investitionsentscheidungen auf Basis der Sharpe Ratio verzerrt. Diese Verzerrung tritt auch dann auf, wenn die Charakteristika eines Fonds - d. h. seine Parameter im Kontext des verwendeten Faktormodells - über die Zeit konstant sind. Weiterhin wird ein in dieser Hinsicht verbessertes Maß vorgeschlagen, die normalisierte Sharpe Ratio. Eine empirische Analyse einer breiten Stichprobe von US-Aktienfonds bestätigt die theoretischen Ergebnisse. Im zweiten Problemfeld adressiert diese Dissertation die Frage, ob die Berücksichtigung von Timingaktivitäten relevant für die Performancemessung von Aktienfonds ist. In der Literatur wurde bislang davon ausgegangen, dass das Jensen Alpha durch Timingaktivitäten verzerrt wird. Wie gezeigt wurde, ist dies hinsichtlich der Totalperformance jedoch nicht der Fall: Analytisch ist die Totalperformance nach dem Jensen Alpha faktisch identisch zur Totalperformance nach dem Treynor-Mazuy- und dem Henriksson-Merton-Modell. Eine empirische Untersuchung offener US-Aktienfonds bestätigt, dass die Unterschiede in der Totalperformance durchgehend ökonomisch vernachlässigbar sind. Auch die inferenzstatistischen Eigenschaften der Totalperformance nach den drei Modellen unterscheiden sich nur marginal. Diese Ergebnisse sind robust gegenüber dem Renditeintervall, der Präsenz von Timingaktivitäten in den untersuchten Fonds und dem verwendeten Marktmodell.This disseration analyzes the popular measures of mutual fund performance, namely the Sharpe Ratio, the Jensen Alpha, the Treynor-Mazuy model and the Henriksson-Merton model. The main focus is on two problem areas. These are the market climate bias of the Sharpe Ratio and the question whether measures of fund performance based on factor models benefit from the consideration of timing activities in terms of the measured selection, timing and total performance. A theoretical analysis shows that the mean of the market factors during the evaulation period has an essential impact on the Sharpe Ratio. The risk allocation and the proportion of unsystematic risk of a fund in terms of the total volatility of its excess returns determine, how distinctive this impact is. Magnitude and sign of this market climate impact differ between funds even if the Sharpe Ratio is estimated for the same evaluation period. As a consequence, investment decisions based on the Sharpe Ratio are biased. This bias occurs even if the characteristics of a fund - i. e. its paramaters in the context of a given factor model - are constant over time. Furthermore, the author suggests a performance measure that does not suffer from this drawback. An empirical analysis of a broad sample of US mutual funds confirms the theoretical findings. In the second problem area, the analysis turns to Jensen Alpha and related measure. In the literature, it has been assumed so far that timing activities bias the Jensen Alpha. The author shows that this is not the case in terms of total performance: Analytically, the total performance according to the Jensen Alpha is virtually identical to the total performance according to the Treynor-Mazuy and the Henriksson-Merton model. An empirical analysis of a broad sample of US mutual equity funds shows that the differences in total performance between these three models are negligibly small. The same applies to inference statics of total perfomance. The results are robust against the return interval, the presence of timing acitivities in the funds and the market model applied