Combinatorial properties of hyperplane arrangements and reflection arrangements

Ein Arrangement bezüglich eines endlich-dimensionalen Vektorraums ist eine endliche Menge von Hyperebenen dieses Raumes. Hierbei ist eine Hyperebene ein Unterraum von Kodimension eins. Arrangements lassen sich in natürlicher Weise auf Schnitte von Hyperbenen einschränken. Eine endliche komplexe Spiegelungsgruppe ist eine Untergruppe der GL(V), welche von endlich vielen Spiegelungen erzeugt wird. Zu einer Spiegelungsgruppe lässt sich ein spezielles Arrangement assoziieren. Der erste Teil dieser Arbeit klassifiziert faktorisierende Einschränkungen von Spiegelungsarrangement. Weiter wird eine faktorisierende Eigenschaft der Kammern für Einschränkungen von reellen Spiegelungsarrangements klassifiziert. Im zweiten Teil dieser Arbeit werden mehrere neue Eigenschaften formaler Arrangements gezeigt. Formalität ist eine notwendige Eigenschaft für Freiheit und Asphärizität. Zuletzt wird ein Beispiel angegeben, das zeigt, dass sich Asphärizität nicht auf Einschränkungen von Arrangements fortsetzt