Quantentransport durch Coulomb-Blockade-Systeme

Das quantenmechanische Tunneln eines Elektrons auf eine kleine metallische Insel führt zu einer Änderung der elektrostatischen (Ladungs-)Energie dieser Insel. In Einzelelektronentransistoren kann dadurch kontrolliert eine Coulomb-Blockade des elektrischen Stroms verursacht werden. Diese Arbeit untersucht Quantenfluktuationen im Transport von Elektronen durch solche Systeme. Zum einen betrachten wir thermoelektrischen Transport durch einen Einzelelektronentransistor. Quantenfluktuationen bewirken dabei eine Renormierung der Systemparameter, der Stärke von Tunnelkopplung und Ladungsenergie, die wir durch eine systematische Störungsentwicklung in der Kopplungstärke analysieren. Zum anderen entwickeln wir eine Methode, eine störungstheoretische Analyse von Einzelelektroneneffekten auch für komplexere Systeme durchzuführen. Dazu implementieren wir einen computergestützten Algorithmus zur automatischen Erzeugung und Berechnung von Diagrammen, die Tunnelbeiträgen höherer Ordnung entsprechen.Tunneling of a single electron onto a tiny metallic island changes the electrostatic (charging-)energy of that island. In so-called single-electron transistors this effect is used to blockade electric current in a controllable manner. In this thesis we study quantum fluctuation effects on transport through such Coulomb-blockade systems. On the one hand, we consider thermoelectric transport through a single-electron transistor. Quantum fluctuations yield a renormalization of the physical parameters of the system, the strength of the tunnel coupling and the charging energy. We analyze this renormalization within a systematic perturbative expansion in the coupling strength. On the other hand we put forward a method to perform such systematic perturbative calculations also for complex multi-island systems. That is possible by implementing a computer-based algorithm of constructing and evaluating diagrams corresponding to tunneling contributions of higher order in the coupling strength