Mechanical modeling of microstructures in elasto-plastically deformed crystalline solids

Die vorliegende Arbeit thematisiert verschiedene Aspekte der Modellierung von Mikrostrukturen in elasto-plastisch deformierten, kristallinen Werkstoffen. Auf der Grundlage thermodynamischer Minimumprinzipien werden die Ursachen von Mikrostrukturen analysiert sowie numerische Methoden zu deren Modellierung präsentiert. Die Arbeit gliedert sich in zwei Teile, die unterschiedliche Modellierungsgesichtspunkte hervorheben. Im ersten Teil der Arbeit werden Laminatstrukturen als Minimierer nicht-konvexer Energiepotentiale in finiten Deformationen sowie eine zeitlich inkrementelle Strategie zu deren Simulation vorgestellt. Der zweite Teil der Arbeit stellt eine Kontinuumsversetzungstheorie zur Beschreibung von Versetzungsmikrostrukturen in den Mittelpunkt. Anwendungen umfassen hierbei analytische Lösungen zum Versetzungsaufstau in elasto-plastischen Bikristallen, numerische Ergebnisse zum Versetzungsaufstau in Ein- und Polykristallen sowie die Modellierung von Deformationszwillingen.This thesis reports research progress on several fields of modeling microstructures in crystalline solids under elasto-plastic deformations. Based on thermodynamic minimum principles, the origin and subsequent evolution of microstructures is analyzed and computational techniques for their determination are presented. The present work decomposes into two major parts which emphasize different modeling aspects. Firstly, laminate microstructures as minimizers of non-convex energy potentials in finite-strain plasticity are investigated and a relaxation-based, incremental strategy for their time-continuous simulation is outlined. Secondly, a continuum description of dislocation structures is presented and applied exemplarily to dislocation pile-ups in bicrystals and polycrystals as well as to deformation twinning