Modelování a optimální řízení soustavy kulička na ploše

This paper presents modelling of ball and plate systems based on first principles by considering balance of forces and torques. A non-linear model is derived considering the dynamics of motors, gears, ball and plate. The non-linear model is linearized near the operating region to obtain a standard state space model. This linear model is used for discrete optimal control of the ball and plate system - the trajectory of the ball is controlled by control voltages to the motor.Článek je věnován modelování soustavy kulička na ploše pomocí rovnováhy sil a momentů. Je uvažován nelineární model s dynamikou motorů. Ten je následně linaerizován a převeden do stavového popisu. Lineární model je použit pro návrh optimálního regulátoru pro sledování trajektorie kuličky pomocí napětí motorů