Study of the dynamics of optical solitonic formations in media with nonlocal nonlinear behaviour

Discrete problems are a major part of research in nonlinear optics. In the present dissertation such problems (1+1 and 2+1 dimensions) are studied in media, which exhibit non-local behavior. The relevant equations, describing the underlying physical processes, are presented and suitable analytical and numerical methods for the solution of the equations are employed. The work is aimed at modeling the optical propagation, examining the dynamics of the relevant systems and investigating parameter regions, which support solitonic solutions, which along with the possibilities for steering and control are sought for prospective technological applicationsΤα διακριτά προβλήματα αποτελούν ένα μεγάλο κομμάτι της έρευνας στη μη γραμμική οπτική. Στην παρούσα διατριβή εξετάζονται τέτοια προβλήματα (1+1 και 2+1 διαστάσεων), σε υλικά που εμφανίζουν έντονα μη εντοπισμένη συμπεριφορά. Διατυπώνονται κατάλληλες εξισώσεις για να περιγράψουν τις υποκείμενες φυσικές διεργασίες και χρησιμοποιούνται κατάλληλες αναλυτικές και αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυσή τους. Η εργασία σκοπό έχει να μοντελοποιήσει την οπτική διάδοση, να διερευνήσει τη δυναμική των σχετικών συστημάτων και να αναζητήσει περιοχές παραμέτρων που υποστηρίζουν εντοπισμένες σολιτονικές λύσεις, οι οποίες και αποτελούν, μαζί με τη δυνατότητα δρομολόγησης και ελέγχου, ζητούμενο για πιθανές τεχνολογικές εφαρμογέ