Non-linear model based control of polymerization reactors

The present dissertation addresses the problem of the polymerization reactor control. In the contemporary, highly competitive environment, the control field has a special meaning for the polymer manufacturers and a wider content. Nowadays, apart from the classical control elements (measurement devices, control valves, controllers etc.), a control system comprises an optimization and estimation scheme, whereas it uses a mathematical model of the process. In this broadened content, the polymerization control problem was dealt in the present study. First, the free radical suspension polymerization is studied and the mathematical expressions for the process model are developed. The study includes the free radical polymerization kinetics, taking the diffusion phenomena (cage, gel and glass effect) into to account, whilst the mass balances for the reaction species are developed. Moreover, the molecular weight distribution and particle size distribution are calculated using the orthogonal collocation on finite elements method and the fixed pivot technique, respectively. Next, the pilot plant, installed in the B' laboratory of Chemical Engineering department at A.U.Th. and in which the experimental work, presented in this dissertation, has taken place, is described. The electrical and electronic equipment of the pilot plant is thoroughly presented, whereas a graphical user interface for the computer aided operation of the pilot plant is developed. The energy balances for the reactor dynamics and the mathematical description of the pilot plant control system are presented next. Furthermore, the effect of the filter type in acquisition of the experimental data is studied. Last, but not least, is the learning of the experimental measurement techniques, taking special care on the measurement of monomer conversion, average molecular weights and molecular weight and particle size distributions. Using the full version of the model, which comprises the polymerization kinetics, the dynamic behavior of the batch reactor and the control system, a parameter estimation scheme is applied, followed by the experimental validation of the proposed model. The outcome of the implementation of the parameter estimation scheme clearly shows that the values of the two unknown parameters can be considered constant and independent of the implemented profile of the mixture temperature. The experimental validation of the model deals not only with the prediction of the monomer conversion and the average molecular weights, but also with the dynamic evolution of the molecular weight distribution in a free radical batch suspension polymerization reactor operating up to very high conversions. Based on the proven validity of the proposed model the problem of the calculation of the off-line open loop optimal temperature profile for the production of a polymer with a desired molecular weight distribution in minimum batch time is addressed. The first case study deals with the production of a polymer with a unimodal molecular weight distribution whilst the second one deals with the production of a polymer with a bimodal molecular weight distribution. The calculated time optimal trajectories are then applied, as set point temperature changes, to the pilot plant polymerization reactor. The direct comparison between the experimental measurements and the theoretical predictions shows the ability of the proposed optimization scheme to predict accurately one of the most important polymer properties, the molecular weight distribution. Finally, a comprehensive population balance model is developed to predict the dynamic evolution of the particle size distribution in non-reactive liquid-liquid dispersions and reactive liquid(solid)-liquid suspension polymerization systems. The effect of the factors that affect the particle size distribution is also analyzed. The knowledge of this effect is of great importance to the accurate control of the particle size distribution since these factors are the main manipulated variables.Η παρούσα διδακτορική διατριβή εστιάζει στο πρόβλημα της ρύθμισης των αντιδραστήρων πολυμερισμού. Στο σύγχρονο, έντονα ανταγωνιστικό περιβάλλον, η ρύθμιση έχει αποκτήσει μία ιδιαίτερη σημασία για τις βιομηχανίες παραγωγής πολυμερών καθώς και ένα ευρύτερο περιεχόμενο. Έτσι, σήμερα, ένα σύστημα ρύθμισης περιλαμβάνει, πέρα από τα κλασικά στοιχεία (συσκευές μέτρησης, βάνες, ρυθμιστές κ.ά.), κάποιο σχήμα βελτιστοποίησης και εκτίμησης παραμέτρων, ενώ παράλληλα χρησιμοποιεί ένα υπολογιστικό πρότυπο προσομοίωσης της διεργασίας. Αυτό ακριβώς το διευρυμένο πεδίο αποτέλεσε και τη βάση αντιμετώπισης του προβλήματος της ρύθμισης στην παρούσα διατριβή. Αρχικά, μελετάται ο πολυμερισμός αιωρήματος ελευθέρων ριζών και αναπτύσσονται οι μαθηματικές εκφράσεις για την ανάπτυξη ενός υπολογιστικού προτύπου προσομοίωσης της διεργασίας. Η μελέτη περιλαμβάνει την κινητική του πολυμερισμού ελευθέρων ριζών στην οποία λαμβάνεται υπόψη η επίδραση των φαινομένων διάχυσης (φαινόμενο κελιού, φαινόμενο πηκτώματος και φαινόμενο υαλώδους μετάπτωσης), ενώ ταυτόχρονα παράγονται τα ισοζύγια μάζας για τα διάφορα είδη της αντίδρασης. Επίσης, υπολογίζεται η κατανομή μοριακού βάρους με τη μέθοδο της ορθογώνιας συντοπολογίας σε πεπερασμένα στοιχεία καθώς και η κατανομή μεγέθους σωματιδίων με τη μέθοδο των σταθερών χαρακτηριστικών μεγεθών. Στη συνέχεια, περιγράφεται η πιλοτική μονάδα του εργαστηρίου Β' Χημικής Μηχανικής του Α.Π.Θ., στην οποία και πραγματοποιήθηκαν τα πειράματα της παρούσας διδακτορικής διατριβής. Παρουσιάζεται διεξοδικά ο ηλεκτρολογικός και ηλεκτρονικός εξοπλισμός της πιλοτικής μονάδας, ενώ αναπτύσσεται ένα εύκολο στη χρήση, γραφικό περιβάλλον επικοινωνίας, για την ψηφιακή λειτουργία της πιλοτικής μονάδας. Έπειτα, αναπτύσσονται τα ισοζύγια ενέργειας για τον αντιδραστήρα ενώ ακολουθεί η μαθηματική περιγραφή του συστήματος ρύθμισης της μονάδας. Επίσης, μελετάται η επίδραση των διαφόρων τύπων φίλτρων στη συλλογή των πειραματικών δεδομένων. Τελευταία, αλλά εξίσου σημαντική, είναι η εκμάθηση των διάφορων τεχνικών πειραματικών μετρήσεων, ενώ δόθηκε ιδιαίτερη έμφαση στη μέτρηση του βαθμού μετατροπής, των μέσων μοριακών βαρών και των κατανομών μοριακού βάρους και μεγέθους σωματιδίων. Η ανάπτυξη του πλήρους υπολογιστικού προτύπου προσομοίωσης της διεργασίας πολυμερισμού αιωρήματος ελευθέρων ριζών σε ασυνεχή αντιδραστήρα, που περιλαμβάνει την κινητική του πολυμερισμού, τη δυναμική του ασυνεχούς αντιδραστήρα καθώς και το σύστημα ρύθμισης, συνοδεύεται από την εκτίμηση των αγνώστων παραμέτρων και τη μετέπειτα πειραματική επιβεβαίωση του υπολογιστικού προτύπου. Η εφαρμογή της μεθόδου εκτίμησης παραμέτρων αποδεικνύει ότι οι τιμές των δύο αγνώστων παραμέτρων, στις οποίες μετακυλίεται όλη η αβεβαιότητα του μοντέλου, μπορούν να θεωρηθούν σταθερές και ανεξάρτητες της θερμοκρασιακής πολιτικής που καλείται να ακολουθήσει η θερμοκρασία του μίγματος. Με δεδομένο το παραπάνω συμπέρασμα, ακολουθεί στη συνέχεια η πειραματική επιβεβαίωση του πλήρους υπολογιστικού προτύπου. Αυτή περιλαμβάνει όχι μόνο την πρόβλεψη του βαθμού μετατροπής του μονομερούς και τα μέσα μοριακά βάρη, αλλά και τη δυναμική εξέλιξη της κατανομής μοριακού βάρους ακόμη και σε πολύ υψηλούς βαθμούς μετατροπής. Την επιβεβαίωση ανάπτυξης ενός αξιόπιστου υπολογιστικού προτύπου για τον υπολογισμό της κατανομής μοριακού βάρους ακολουθεί η εύρεση των βέλτιστων θερμοκρασιακών προφίλ σε μη πραγματικό χρόνο για την παραγωγή πολυμερούς με συγκεκριμένη κατανομή μοριακού βάρους στον ελάχιστο δυνατό χρόνο