COUPLED HYDROMECHANICAL INSTABILITIES IN POROUS MEDIA

IN THIS THESIS THE INITIAL AND BOUNDARY VALUE PROBLEM OF SURFACE EROSION IN A POROUS MEDIUM IS STUDIED. FURTHERMORE, THE INTERACTION OF THESE PHENOMENA WITHTHE MECHANICAL BEHAVIOR OF THE POROUS MEDIUM IN A GIVEN STRESS FIELD IS ALSOEXAMINED. THE ROCK IS TREATED AS A COHESIONLESS POROUS AND PERMEABLE MATERIALAND EROSION IS MAINLY GOVERNED BY THE POSSIBILITY OF GRAINS PASSING THROUGH THE INTERCONNECTED VOID SPACE AND THE EXISTENCE OF DEFECTS AS EROSION STARTER POINTS. FIRST, THE SYSTEM OF EQUATIONS WHICH DESCRIBES THE ID PROBLEM OF INTERNAL EROSION IS SOLVED NUMERICALLY BY USING A GALERKIN FINITE ELEMENT SCHEME INSPACE AND A FINITE DIFFERENCE SCHEME IN TIME. NEXT, PERTAINING TO THE IMPORTANT PROBLEM OF PRAXIS, NAMELY THE SAND PRODUCTION PROBLEM IN DEEP WELLS USED FOROIL RECOVERY, THE AXISYMMETRIC PROBLEM IS ATTACKED. THE GEOMETRY OF THE PROBLEM IS ASSUMED TO BE THAT OF A VERTICAL OPEN OIL WELL IN A HORIZONTAL LAYER OF A ROCK OF WEAK COHESION. DEVELOPING A THEORY OF PARTIAL STRESSES THE ELASTIC PROBLEM IS SOLVED. FINALLY BASED ON THE DERIVED STRESS SOLUTION AROUND THE CIRCULAR OPENING, A STABILITY ANALYSIS WAS PERFORMED USING A MODIFIED COULOMB-MOHR FAILURE CRITERION EXPRESSED IN TERMS OF PRINCIPAL TERZAGHI EFFECTIVE STRESSES. IN THIS ANALYSIS THE DEGRADATION OF THE MEDIUM IN THE PRESENT ANALYSIS IS DESCRIBED BY A SIMPLE DAMAGE LAW ACCORDING TO WHICH THE DIMINUTION OF THE COHESION IS QUANTITATIVELY PROPORTIONAL TO THE POROSITY.ΣΤΗΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΥΤΗ ΜΕΛΕΤΑΤΑΙ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΕΞΕΛΙΞΕΩΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΔΙΑΒΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΠΟΡΩΔΗ ΓΕΩΥΛΙΚΑ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΑΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΠΟΡΩΔΟΥΣ ΜΕΣΟΥ ΣΕ ΔΕΔΟΜΕΝΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ. ΤΟ ΠΕΤΡΩΜΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΕΤΑΙ ΩΣ ΕΝΑ ΑΣΘΕΝΩΣ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟ ΠΟΡΩΔΕΣ ΥΛΙΚΟ ΚΑΙ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΕΛΕΓΧΕΤΑΙ ΚΥΡΙΩΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΝΑ ΜΕΤΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΑΠΟΚΟΛΛΟΥΜΕΝΟΙ ΚΟΚΚΟΙ ΑΠΟ ΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΚΕΛΕΤΟ ΜΑΖΙ ΜΕ ΤΟ ΡΕΥΣΤΟ ΔΙΑ ΜΕΣΟΥ ΤΩΝ ΚΕΝΩΝ ΤΟΥ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΔΥΝΗΤΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ. ΑΦΟΥ ΚΑΤΑΣΤΡΩΘΟΥΝ ΟΙ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΤΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΕΠΙΛΥΕΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΤΟΥ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ GALERKIN ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΙ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ, ΕΧΟΝΤΑΣ ΥΠΟΨΗ ΤΗΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΜΜΟΥ ΣΕ ΒΑΘΙΕΣ ΓΕΩΤΡΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ, ΕΠΙΛΥΕΤΑΙ ΤΟ ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ. ΩΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΘΕΩΡΕΙΤΑΙ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΟΙΧΤΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ, ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΣΤΡΩΜΑ ΑΣΘΕΝΩΣ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΠΕΤΡΩΜΑΤΟΣ. ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΣ ΜΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΡΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΕΠΙΛΥΕΤΑΙ ΤΟ ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΤΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΓΕΩΤΡΗΣΕΩΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΕΝΑ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΣΤΟΧΙΑΣ COULOMB-MOHR ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΕΝΕΡΓΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΤΑ TERZAGHI. ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΥΤΗ Η ΣΥΝΟΧΗ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΧΕΤΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΠΟΡΩΔΕΣ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΕΝΑ ΑΠΛΟ ΝΟΜΟ ΦΘΟΡΑΣ