Des pratiques d'enseignement de l'algèbre élémentaire aux apprentissages des élèves - Cas des expressions algébriques en EB7 (5e) et EB8 (4e) au Liban.

This research is a contribution to the study of the effects of teaching on the learning of algebra, including algebraic expressions, as soon as it is introduced in grade 7 (EB7) and grade 8 (EB8).We compare the case of regular education with that of experimental teaching where algebraic knowledge is taught more as an adapted tool for problem solving.We refer to the anthropological theory of didactics (Chevallard, 1992) to analyze the algebraic content used in the different teaching methods, and to the didactic and ergonomic double approach (Robert and Rogalski, 2002) of mathematical teaching practices to analyze the components mediative and cognitive practices observed.The results are drawn on five mathematics teachers from two schools in Beirut, nine classes of grade 7 and grade and their 263 students whose algebraic learning was assessed.This research shows a positive impact of the experimental device on student learning, and this in all classes observed. It also shows a variability of this impact, depending on the teacher, which is due to the mediating dimension of their practice. Specifically to the importance they attach to the procedures and knowledge of their students to adjust their teaching by didactic regulations.Cette recherche est une contribution à l’étude des effets de l’enseignement sur l’apprentissage de l’algèbre, notamment des expressions algébriques, dès son introduction en EB7 (5e) et EB8 (4e). Nous comparons le cas de l’enseignement ordinaire et celui d’un enseignement expérimental où le savoir algébrique est davantage enseigné comme un outil adapté pour résoudre des problèmes. Nous nous référons à la théorie anthropologique du didactique (Chevallard, 1992) pour analyser le contenu algébrique proposé dans les différents enseignements et à la double approche didactique et ergonomique (Robert et Rogalski, 2002) des pratiques d’enseignement des mathématiques pour analyser les composantes médiative et cognitive des pratiques observées.Les résultats concernent cinq enseignants de mathématiques de deux établissements scolaires de Beyrouth, neuf classes d’EB7 et EB8 et leurs 263 élèves dont les apprentissages algébriques ont été évalués.Cette recherche montre un impact positif du dispositif expérimental sur les apprentissages des élèves, et cela dans toutes les classes observées. Elle montre aussi une variabilité de cet impact selon les enseignants qui tient à la dimension médiative de leur pratique, et plus précisément à l’importance qu’ils accordent aux procédures et aux connaissances de leurs élèves pour ajuster leur enseignement par des régulations didactiques