Ein Zugang zur Fourieranalysis für Lehramtsstudierende und AHS

Diese Arbeit soll als Einstieg in die Fourieranalysis für Lehramtsstudierende und Lehrkräfte dienen, die die Thematik selbständig erarbeiten wollen. Es wird ein umfangreicher Überblick über das Thema geboten und es werden sowohl praktische Anwendungen als auch Beweise und theoretische Hintergründe bearbeitet. Die Arbeit richtet sich an Studierende aller naturwissenschaftlichen Unterrichtsfächer, es werden nur Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra vorausgesetzt, während tiefergehendes Vorwissen im Vorhinein wiederholt wird. Im Laufe der Arbeit werden die Berechnung von Fourierreihen, die Frage nach deren Konvergenz und der Übergang zur kontinuierlichen und diskreten Fouriertransformation behandelt. Diese theoretischen Grundlagen werden dazu verwendet, um einen für die AHS tauglichen Einstieg in die Fourieranalysis zu entwickeln. Dabei wird hauptsächlich Wolfram Mathematica zur Erstellung von Graphiken und numerischen Behandlung von Aufgaben zum Einsatz kommen. Beispiele, die für die AHS relevant sind, werden hingegen mit GeoGebra bearbeitet.This paper is supposed to be an introduction to Fourier analysis for students and teachers. It offers an extensive overview of the topic and both practical applications, as well as proofs and the theoretical background will be discussed. The paper is aimed at students of natural sciences and their respective school subjects. Only basic knowledge of calculus and linear algebra are required, more extensive prerequisites will be revised beforehand. Subjects will be the computation of Fourier series, the possible convergence thereof and the transition to the continuous and discrete Fourier transform. This foundation is then used to construct a model course in Fourier analysis suitable for AHS. Wolfram Mathematica will be used primarily for computations and the generation of figures, while GeoGebra will be used for school relevant tasks.vorgelegt von Volker LangZusammenfassungen in Deutsch und EnglischAbweichender Titel laut Übersetzung des Verfassers/der VerfasserinKarl-Franzens-Universität Graz, Diplomarbeit, 2019(VLID)367447