Modelling Linear Optical Response of Nanoparticles Using Finite Element Method

Valon ja nanoluokan rakenteiden vuorovaikutusta tutkiva nano-optiikka on tullut viime vuosina tärkeäksi erilaisten nanolitografisten menetelmien kehityttyä, mikä on mahdollistanut erikokoisten ja -muotoisten nanohiukkasten ja -rakenteiden valmistamisen. Tällaisissa rakenteissa saadaan aikaan voimakas sähkökentän paikallinen vahvistus, mistä on hyötyä monissa sovelluksissa. Nanorakenteiden optisten ominaisuuksien ennustamiseksi pitää ratkaista sähkömagneettinen sirontatehtävä numeerisesti nanorakenteissa ja niiden ympärillä. Tässä työssä tarkastellaan sähkömagneettista sirontaa hiukkasista, jotka on tehty isotrooppisesta materiaalista. Tätä varten johdetaan Maxwellin yhtälöiden perusteella sirontatehtävä, jonka ratkaisuna saadaan sähkö- ja magneettikenttä määrittelyalueessa. Tämän jälkeen sirontatehtävä ratkaistaan likiarvoisesti aikaharmonisen kentän tapauksessa käyttäen elementtimenetelmää, jonka tarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä, kuten kantafunktioiden ja reunaehdon valintaa, tarkastellaan. Mallinnusohjelmana käytetään Comsolia. Herätteenä käytetään tasoaallon lisäksi fokusoituja säteitä, jotka saadaan, kun laserista saatu heräte fokusoidaan linssin avulla. Tarkastelussa painotetaan lasersäteiden vektoriaalisia poikittaismuotoja, joissa sähkökentän suuntavektorit riippuvat paikasta. Radiaalisesti polarisoituneessa poikittaismuodossa suuntavektorit ovat symmetrisiä säteen keskipisteen suhteen. Atsimutaalisesti polarisoituneessa poikittaismuodossa suuntavektorit ovat kohtisuorassa poikittaisleikkauksen radiaalisen yksikkövektorin kanssa. Fokusoidut säteet ovat tärkeitä muun muassa epälineaarisen vasteen kannalta. Tulosten laskennassa tarkastellaan sirottajan tuottamia lähi- ja kaukokenttiä sekä vuorovaikutusaloja pallon sekä nanolangan tapauksissa. Pallon tapauksessa tuloksia verrataan analyyttiseen Mie-teorian ja reunaelementtimenetelmän tuloksiin, ja huomataan, että elementtimenetelmä johtaa tarkkoihin tuloksiin. Lisäksi huomataan, miten substraatti vaikuttaa tuloksiin. Nanolangan tapauksessa tarkastellaan eri fokusoitujen säteiden aiheuttamaa sirontaa