Practical Mathematics in High School

Diplomityötutkimuksen tarkoituksena oli selvittää minkälaisia tekniikan aihepiiristä tuotuja sovellustehtäviä voi hyödyntää pitkän matematiikan opetuksessa sekä miten ne tukevat opiskelijoiden oppimista, motivaatiota ja ymmärrystä matematiikan tarpeellisuudesta. Tutkimuksessa valmistettiin tehtävämateriaali geometrian kurssia varten. Aihepiirien rajaamiseksi opiskelijoilla toteutettiin kysely kiinnostuksen kohteista syksyllä 2014. Tehtävien laadinnassa hyödynnettiin matematiikan kielentämistä, jota myös tutkittiin. Empiirinen aineisto muodostui vuoden 2015 alun aikana tehdyn opetuskokeilun tuotoksesta. Kenttäkokeilu toteutettiin Tampereen teknillisessä lukiossa yhdelle pitkän matematiikan ryhmälle (n = 20) yhdessä kurssin vastuuopettajan kanssa. Kokeilussa tutkittiin kuinka sovellustehtävät ja niihin liittyvät vierailut korkeakouluun ja yliopistoon vaikuttivat opiskelijoihin. Tehtäviä muokattiin jo kokeilun aikana opiskelijoiden antaman palautteen perusteella. Ideana oli tehtävien ja vierailujen myötä lisätä opiskelijoiden motivaatiota ja osoittaa matematiikan tarpeellisuutta ja hyödyllisyyttä. Tutkimuksen teoreettinen viitekehys käsittää oppimista, motivaatiota sekä matematiikan oppimisen ja sovellusongelmien problematiikkaa. Näiden näkökulmien pohjalta pyrittiin analysoimaan kenttäkokeilusta saatuja tuloksia. Tutkimuksen metodologia perustuu kvalitatiiviseen tapaustutkimukseen, mutta tutkimuksessa hyödynnetään myös kvantitatiivisia metodeja. Tutkimusaineisto koostuu kurssille osallistuneiden opiskelijoiden tekemistä sovellustehtävistä, kurssituloksista, alku-, loppu- ja vierailujen palautekyselyistä sekä yksittäisiin tehtäviin liittyneistä kyselyistä, havainnoinnista opetuskokeilun aikana ja vastuuopettajan haastattelusta. Tutkimustuloksien mukaan opiskelijat pitivät matematiikkaa hyödyllisenä. Sovellustehtävät olivat opiskelijoista haasteellisia. Ne eivät lisänneet motivaatiota eivätkä parantaneet oppimistuloksia, mutta ne lisäsivät opiskelijoiden ymmärrystä matematiikan käytännönläheisyydestä. Tehtävät havainnollistivat sitä, miten ja mihin matematiikkaa hyödynnetään. Tämä oli opiskelijoista mielenkiintoista. Opiskelijat ja opettaja pitivät vierailuja onnistuneina sekä jatkossakin toteuttamiskelpoisina ja toivottuina.The purpose of this Master of Science Theses is to examine what kinds of problems from different technical fields are suitable in teaching advanced syllabus mathematics and how they sustain learning motivation and understanding the importance of mathematics. For this purpose teaching material was developed for a course in geometry. In order to limit the themes the students answered to a survey regarding their interests. The survey was held early fall 2014. The problems contained some models of languaging. Languaging was also studied in this theses. The empirical data was gathered in the teaching experiment and from its results in the beginning of the year 2015. The experiment was carried out for one advanced syllabus mathematics group (n = 20) together with the teacher who was in charge of the course at Tampere High School of Technology. In the experiment it was studied how the application problems and visits to University of Applied Science in Tampere and Tampere University of Technology affected the students. The application problems were modified during the experiment according to the feedback of the students. The theoretical framework consists learning, motivation and the problematic issues connected to learning and applying mathematic problems. The results were analyzed from these aspects. The methodology is based on the qualitative case study, but quantitative methods are also used. The data consists of the returned application tasks, grades, surveys in the beginning, at the end, after the visits and after returning the tasks. In addition, the investigator observed the lessons and interviewed the teacher in charge. According to the results the students consider mathematics to be useful. They also considered the application exercises challenging. Exercises didn’t increase motivation neither did they improve the learning results. Yet they added the understanding of practicality of mathematics and demonstrated how and in what fields mathematics is needed. The students felt this interesting. The students and the teacher found the visits successful and viable