Polynomien resultanteista

Resultantti on tärkeä ja käyttökelpoinen tulos algebrassa. Tutkielmassa käydään läpi matriisimuotoinen Sylvesterin resultantti ja resultantti kahdesta polynomista muodostettujen lineaaristen polynomien tulona. Ensin kuitenkin tarkastellaan polynomeja yleisesti. Sekä symmetrisiä että homogeenisia polynomeja tarkastellaan erikseen erikoistapauksina. Lopuksi käydään tutkielman pääaihe, eli resultantti, ja sille yleisiä tuloksia lävitse. Viimeiseksi tarkastellaan diskriminanttia ja resultantin käyttöä eliminoinnissa. Tutkielman päälähteinä on käytetty Serge Langin kirjaa Algebra ja Coxin, Littlen sekä O'Shean teosta Ideals, Varieties And Algorithms