Modélisation à ordre réduit pour la simulation et l'optimisation des réseaux intelligents

Cette thèse présente l'étude de la réduction de modèles pour les réseaux électriques et les réseaux de transmission. Un point de vue mathématique a été adopté pour la réduction de modèles. Les réseaux électriques sont des réseaux immenses et complexes, dont l'analyse et la conception nécessite la simulation et la résolution de grands modèles non-linéaires. Dans le cadre du développement de réseaux électriques intelligents (smart grids) avec une génération distribuée de puissance, l'analyse en temps réel de systèmes complexes tels que ceux-ci nécessite des modèles rapides,fiables et précis. Dans la présente étude, nous proposons des méthodes de réduction de de modèles à la fois a priori et a posteriori, adaptées aux modèles dynamiques des réseaux électriques.Un accent particulier a été mis sur la dynamique transitoire des réseaux électriques, décrite par un modèle oscillant non linéaire et complexe. La non-linéarité de ce modèle nécessite une attention particulière pour bénéficier du maximum d'avantages des techniques de réduction de modèles.Initialement, des méthodes comme POD et LATIN ont été adoptées avec des degrés de succès divers. La méthode de TPWL, qui combine la POD avec des approximations linéaires multiples, a été prouvée comme étant la méthode de réduction de modèles la mieux adaptée pour le modèle dynamique oscillant.Pour les lignes de transmission, un modèle de paramètres distribués en domaine fréquentiel est utilisé. Des modèles réduits de type PGD sont proposés pour le modèle DP des lignes de transmission. Un problème multidimensionnel entièrement paramétrique a été formulé, avec les paramètres électriques des lignes de transmission inclus comme coordonnées additionnelles de la représentation séparée. La méthode a été étendue pour étudier la solution du modèle des lignes de transmission pour laquelle les paramètres dépendent de la fréquence.This thesis presents the study of the model order reduction for power grids and transmission networks. The specific focus has been the transient dynamics. A mathematical viewpoint has been adopted for model reduction. Power networks are huge and complex network, simulation for power grid analysis and design require large non-linearmodels to be solved. In the context of developing “SmartGrids” with the distributed generation of power, real time analysis of complex systems such as these needs fast,reliable and accurate models. In the current study we propose model order reduction methods both a-priori and aposteriori suitable for dynamic models of power grids.The model that describes the transient dynamics of the power grids is complex non-linear swing dynamics model. The non-linearity of the swing dynamics model necessitates special attention to achieve maximum benefit from the model order reduction techniques. In the current research, POD and LATIN methods were applied initially with varying degrees of success. The method of TPWL has been proved as the best-suited model reduction method for swing dynamics model ; this method combines POD with multiple linear approximations.For the transmission lines, a distributed parameters model infrequency-domain is used. PGD based reduced-order models are proposed for the DP model of transmission lines. A fully parametric problem with electrical parameters of transmission lines included as coordinates of the separated representation. The method was extended to present the solution of frequency-dependent parameters model for transmission lines