Micromechanical modeling of effective behavior of anisotropic porous ductile materials

La fabrication de matériaux ductiles insère généralement des impuretés dans leurs compositions microscopiques. Ces impuretés peuvent se détacher de la matrice environnante et même se fissurer lors d’une déformation progressive. En raison de la résultante incapacité de ces particules indésirables à supporter toute contrainte, ces matériaux ductiles sont, de manière équivalente, supposés être poreux. Il a été largement démontré que la porosité joue un rôle fondamental dans les mécanismes de la rupture ductile. Depuis les années 1970, de nombreux modèles micromécaniques ont été proposés dans le but de décriremathématiquement ces mécanismes. Parmi eux, le célèbre modèle de Gurson combine la technique d’homogénéisation avec le théorème cinématique de l’analyse limite pour estimer le critère de plastification macroscopique et la loi d’évolution de la porosité des matériaux ductiles poreux. Cependant, le modèle de Gurson, ainsi que la plupart de ses extensions, ne tient compte que de la rupture ductile isotrope. Le but du présent travail est donc de contribuer à la conception de critères de plastification pour la rupture ductile des milieuxporeux anisotropes. Trois contributions principales tirant parti d’hypothèses similaires à celles du modèle de Gurson sont ici proposées. La première contribution est l’évaluation de l’influence de la morphologie des vides sur les critères de plastification macroscopique de ces classes de matériaux. La deuxième est l’inclusion d’un critère de plastification anisotrope dans la matrice du matériau, de sorte que le comportement macroscopique présente une anisotropie induite par cette matrice, y compris pour les cavités sphériques. Le troisième et dernier progrès consiste à généraliser le critère de plastification de la matrice afin d’inclure une classe de fonctions de plastification basée sur des transformations linéaires. Cette classe de fonction a été largement employée avec succès pour représenter des alliages d’aluminium à haute résistance. Les résultats ici présentés soulignent la cohérence et la robustesse des trois formulations. En outre, le rôle de la porosité sur la modélisation de la plasticité des alliages d’aluminium incite à poursuivre les travaux sur la caractérisation expérimentale des paramètres d’anisotropie.The manufacturing of ductile materials generally inserts impurities into their microscopic composition. These impurities may detach from the surrounding matrix and even crack along progressive deformation. Due to the consequent incapacity of these undesirable particles of supporting any stress, these ductile materials are equivalently assumed to be porous. Porosity has been effectively shown to play a fundamental role in the mechanisms of ductile fracture. Many micromechanical models have been proposed since the 1970s with the aim of mathematically describing these mechanisms. Among them, the acclaimed Gursonmodel combines the averaging homogenization technique with the kinematic theorem of Limit Analysis to estimate the macroscopic yield criterion and porosity evolution law of porous ductile materials. However, the Gurson model and most of its extensions only account for isotropic ductile fracture. Thus, the purpose of the present work is to contribute to the conception of yield criteria for anisotropic porous ductile rupture. Three main contributions are hereby proposed by profiting from similar hypothesis to those of the Gurson model. The first contribution is the assessment of the influence of void morphology on overall yield criteria for those classes of materials. The second is the inclusion of ananisotropic yield criterion in the material matrix so that the macroscopic behavior present matrix-induced anisotropy even for spherical cavities. The third and last advancement consists of generalizing the material matrix yield criterion of the Gurson model in order to comprehend a linear transformation-based class of yield functions that has been widely used to represent specific high strength aluminum alloys. The results hereby presented highlight the consistency and robustness of the three formulations. Moreover, the role of the porosity on the modeling of yield behavior of aluminum alloys encourages further work regarding experimental parameter characterization