UM ESTUDO DE COMBINATÓRIA COM ALUNOS DE 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Esta tese consiste em um estudo com foco em educação matemática. A pesquisa ocorreu em uma turma de quinto ano do ensino fundamental de uma escola pública municipal de Vitória, Espírito Santo. A pergunta central de pesquisa foi: Que estratégias alunos do quinto ano utilizam para resolver e elaborar tarefas que envolvem o raciocínio combinatório? Fundamentou-se no modelo combinatório implícito, sob a ótica da resolução de problemas. Utilizou-se de uma perspectiva qualitativa, interpretativa e naturalista como abordagem metodológica. Para a produção de dados em 2018, foi realizado um experimento de ensino com sete tarefas com essa turma de quinto ano. Para a escolha das tarefas, procedeu-se a um estudo documental de uma coleção de livros didáticos e de pesquisas de mestrado e doutorado com foco em combinatória. Paralelamente, fez-se uma pesquisa de caráter histórico-bibliográfico de combinatória. Procedeu-se à análise de dados de 15 alunos da turma no experimento de ensino. Os resultados mostraram que os alunos usaram estratégias diferenciadas de forma não sistemática e sistemática. Concluiu-se que era necessário trabalhar de forma gradual e explorar problemas de mesma estrutura de raciocínio combinatório. Nesse contexto, foi necessário fazer perguntas intermediárias que auxiliassem na compreensão do enunciado e chamassem a atenção dos alunos quanto aos parâmetros estabelecidos. Defendemos, nesta tese, que alunos do quinto ano do ensino fundamental participantes desta pesquisa usam estratégias de resolução de problemas que envolvem o raciocínio combinatório. Entretanto, esse raciocínio precisa ser explorado e abordado de modo integrado e intencional com outros tópicos ou conceitos matemáticos. Dessa forma, é possível contribuir para que alunos reconheçam e ampliem essas estratégias nos procedimentos de enumerações e contagem. E além disso, que reconheçam as relações entre as tarefas que envolvem a mesma estrutura do ponto de vista do raciocínio combinatório e sejam capazes de elaborar e resolver outras tarefas semelhantes