Estimations de produits de polynômes

RésuméNous nous intéressons principalement aux polynômes ayant une certaine concentration aux bas degrés (mesurée, par exemple, par la somme des carrés des coefficients). Nous commençons par estimer la taille, dans chaque ensemble de mesure positive du tore, du sous-ensemble où un tel polynôme est grand. Nous examinons ensuite le produit de deux polynômes, dont le premier est de ce type, dans différents cas: si le second est aussi de ce type, ou s'il a un grand coefficient, s'il est concentré sur un ensemble lacunaire, ou, finalement, sur les mailles d'un ensemble lacunaire