Un théorème d'existence et d'unicité des solutions pour des problèmes aux limites non-elliptiques

RésuméOn considère le problème de l'existence et de l'unicité des solutions de problèmes aux limites non-elliptiques pour des opérateurs différentiels linéaires et elliptiques dans le cadre des espaces de Sobolev. Nous nous proposons de montrer comment on peut résoudre ce problème en considérant une variable auxiliaire décrivant le cercle unité; méthode inspirée de celle de Agmon-Nirenberg, dans la présentation de Fujiwara. On montre que ce problème est équivalent à un problème d'indice fini pour des opérateurs différentiels linéaires et elliptiques, lorsqu'on a ajouté une variable du cercle unité