Sur le classifiant du groupoïde d’holonomie et sur le groupoïde fondamental d’un feuilletage

AbstractDans un article [11] préliminaire à celui-ci, l’auteur a défini géométriquement le groupoïde fondamental π(ℱ) d’un feuilletage ℱ sur une variété V. Le groupe structural de π(ℱ) est le groupe fondamental abstrait, au sens de van Est [8], du schéma de variété associé à ℱ. Le présent article a pour objet essentiel de démontrer en déail le résultat, déjà annoncé succinctement [12], sur la construction d’un isomorphisme canonique de π(ℱ) avec un sous-groupoïde plein du groupoïde de Poincaré π(B) du classifiant B du groupoïde d’holonomie de ℱCe travail a été suscité par une affirmation incidente de van Est [8] sur l’identité abstraite entre le groupe fondamental d’un schéma de variété (P, T) et le groupe de Poincaré du classifiant Brdu groupoïde topologique T