Une étude mathématique d'un modèle de Rotenberg

AbstractIn this paper, a cell proliferation model of Rotenberg is mathematically studied. Each cell of this population is distinguished by its degree of maturity μ and its maturation velocity v. We equipped this mathematical model by boundary conditions wich generalize all biological rules imposed by Rotenberg. We show that this model is governed by a strongly continuous semigroup. We also develop some properties of this semigroup and we study its asymptotic behaviour in the uniform topology.RésuméDans ce article, nous étudions mathématiquement un modèle de prolifération cellulaire de Rotenberg. Chaque cellule de cette population est caractérisée par son degré de maturité μ et sa vitesse de maturation v. Nous attribuons à ce modèle mathématique des conditions aux limites généralisant toutes les lois biologiques imposées par Rotenberg. Nous montrons que ce modèle est gouverné par un semi-groupe fortement continu. Nous développons également les proprietés de ce semi-groupe et nous étudions son comportement asymptotique dans la topologie de la norme des opérateurs