Module Universel en Caractéristiquel>0 Associé à un Caractère de l'Algèbre de Hecke de GL(n) sur un Corpsp-Adique, avecl≠p

RésuméSoitGle groupe GL(n) sur un corpsp-adique. On étudie dans cet article le module universel de Serre associé à un caractère de l'algèbre de Hecke deGrelative à son sous-groupe compact maximal standard, le corps des coefficients étant algébriquement clos, de caractéristiquel>0 différente dep. On verra que l'on peut toujours lui associer une famille finie de séries principales surG. On généralisera alors les résultats de Serre et de Kato, en prouvant que silest une caractéristique banale pourG, un module universel, et une série principale associée sont desG-modules de longueur finie qui ont même suite de Jordan–Hölder