Sur les décompositions directes des contractions de l'espace de Hilbert

AbstractSoit H un espace de Hilbert séparable, T ∈ B(H) une contraction complètement nonunitaire et H1 ⊂ H un sous-espace fermé, invariant à T. Le but de cette Note est de trouver une condition nécessaire et suffisante pour qu'il existe un sous-espace fermé H′ ⊂ H, invariant à T et tel que l'espace H se décompose en somme directe H = H′ ∔ H1 pas nécessairement orthogonale