Caractérisation des convoluteurs de Schwartz des groupes de Lie nilpotents

RésuméNous donnons dans ce papier une nouvelle caractérisation des convoluteurs de Schwartz pour un groupe de Lie nilpotentGd'algèbre de Lie g. Nous indiquons ensuite une condition suffisante pour qu'une fonctionϕ∈C∞(g*) soit la transformée de Fourier d'un convoluteur et nous exprimons une condition plus précise dans le cas du groupe de Heisenberg.We present a new characterization of Schwartz multipliers on a nilpotent Lie groupGwith Lie algebra g. We use this characterization to give a sufficient condition for a functionϕ∈C∞(g*) to be the Fourier transform of a Schwartz multiplier and we indicate a simpler condition in the case of the Heisenberg group